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प्रश्नो के उत्तर
1 1 1 10, 100, 1000
यदि सरयाओ को हजारो, लाखो, करोडो वर्षो तक घटाते रहे, फिर भी एक का अंक समाप्त नही होता । यह बात गणित का विद्यार्थी भली-भांति जानता है, फिर भी सर्व साधारण की समझ मे सरलता से आ जाए, इसलिए हम यहां एक गणित का उदाहरण भी दे देते हैं ।
1
1
हम एक (Unity) का दसवा भाग लेवे, फिर 100, फिर 1000
1
1- (10 + 100
. 1.
1
और इसी प्रकार 10000 आदि आप अपनी इच्छानुसार भाग ले सकते हैं। हजारो वर्षो तक एक को उक्त भागो से विभक्त कर सकते हैं । एक मे से आप सव रकमो ( Terms) को घटाते ( Subtract ) चले जाए तव भी एक (Unity ) समाप्त नहीं होगा अर्थात् कभी भी शून्य (Zero) नही आयगा । यह पद्धति इस प्रकार है
1
+ 10000+.
I
I
+103 +10
-
1 +
4
10
1
+
1
...
1
1000
2
+.......
1 1
1
क्योकि
I
100-10, 1000 103 10000 अर्थ है अधिक से भी अधिक ( Infinity ) । इन को हम Terms in the Geometrical progression or in short G. P. series कहते हैं | आप F. A के Standard की Algebra की पुस्तक में G P. series to infinity का sum देख सकते हैं, इस का For
a
-1
?
و
• (Infinity times'
.
∞ times
Ι
FITO
--
=
mula ( हल करने का तरीका ) इस प्रकार है, Jo=
और ० का
