________________
95
જૈન દર્શન અને આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં પાસા વગરનો કોઈ પદાર્થ હોતો જ નથી. તેથી પ્રત્યેક પ્રાણીની જિંદગી ગણિત વગરની હોતી જ નથી. અલબત્ત, પ્રત્યેક પ્રાણી માટે તેની પોતાની આંતરિક સમજ પ્રમાણે તે ગણિતનો પ્રકાર અને ઉપયોગ અલગ અલગ હોય છે.
આધુનિક ગણિત અને વિજ્ઞાનમાં બહુ જ થોડો તફાવત છે. એ બેમાં નોંધપાત્ર તફાવત એ છે કે વિજ્ઞાન જ્યાં અવલોકનોનો ઉપયોગ કરે છે ત્યાં ગણિત સાબિતીઓનો ઉપયોગ કરે છે. આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ગણિત એ પાયાની જરૂરિયાત છે અને આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્ર કુદરતના લગભગ સર્વ નિયમો તથા સર્વ ઘટનાઓની સમજણ, ગણિતના માધ્યમ દ્વારા આપે છે અને આપવા માટે પ્રયત્ન કરી રહ્યું છે. આમ છતાં, ભૌતિકશાસ્ત્રને સંબંધ છે ત્યાં સુધી એ બધી જ ભૌતિક ઘટનાઓને ગણિત દ્વારા સમજાવવામાં અથવા તે ઘટનાઓના કારણભૂત સર્વ નિયમોને શોધીને ગાણિતિક સમીકરણોમાં બાંધવામાં નિષ્ફળ રહ્યું છે અથવા તો એણે આપેલાં ગાણિતિક સમીકરણો અમુક મર્યાદા સુધી જ સાચાં કરે છે. એ મર્યાદા બહાર એ બધાં જ ગાણિતિક સમીકરણો અસત્ય ઠરે છે. ત્યાં તેનો ઉપયોગ થઈ શક્તો નથી.
ગણિતની આ નિર્બળતાનો/મર્યાદાનો વિચાર કરતાં પૂર્વે ગણિતની ઉત્પત્તિ, વિકાસ અને તેના ઉપયોગનો ઇતિહાસ સંક્ષેપમાં જોઈ લઈએ. સંખ્યાના પ્રકાર અને તેનો ઉપયોગ ગણિતમાં આવતા 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, વગેરે અંકોને પાયથાગોરસે કુદરતી અંકો (Natural Numbers) કહ્યાં છે અને તેને ભગવાન તરફથી મનુષ્યને મળેલ ભેટ તરીકે ગણ્યા છે અને તે મનુષ્યો પાસે ક્યારે અને કેવી રીતે આવ્યા તે સંબંધી કોઈ જિજ્ઞાસા પણ તેણે બતાવી નહોતી.આ કુદરતી સંખ્યાઓના કેટલાક ગુણધર્મો છે.
1. આ કુદરતી સંખ્યાઓમાં મુખ્યત્વે બે પ્રકારની સંખ્યા છેઃ (1) એકી સંખ્યા (oad number) (2) બેકી સંખ્યા (even number) આ પ્રકારો - તફાવત ખૂબ જ પ્રાચીન કાળથી ચાલ્યા આવે છે અને એ સંબંધી કેટલીક પ્રાચીન માન્યતાઓ પણ હજુ આજે પણ સમાજમાં ખૂબ જ પ્રચલિત છે. એકી સંખ્યાઓને પ્રાચીન કાળથી નસીબવંતી ! ભાગ્યશાળી (lucky) માનવામાં આવે છે. જ્યારે બેકી સંખ્યાઓને દુર્ભાગ્યની સૂચક (unlucky) માનવામાં આવે છે. તે જ રીતે એકી સંખ્યાઓને પુરુષ સંખ્યા તથા દૈવી અથવા સ્વર્ગીય સંખ્યા અને બેકી સંખ્યાઓને સ્ત્રી સંખ્યા અને માનવીય અથવા પાર્થિવ સંખ્યા માનવામાં આવે છે.
2. જે રીતે કોઈપણ બે બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો હંમેશા બેકી સંખ્યા જ આવે છે. તે જ રીતે કોઈપણ બે એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો પણ બેકી સંખ્યા સ્વરૂપે જ આવે છે.
Jain Education International
For Private & Personal Use Only
www.jainelibrary.org
