________________
109
જૈન દર્શન અને આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં
આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ગણિતની મર્યાદાઓ (1) ગણિતના કાલ્પનિક સિદ્ધાંતોની મર્યાદા આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, ગણિત એ પાયાની જરૂરિયાત છે અને આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્ર કુદરતના લગભગ સર્વ નિયમો તથા ઘટનાઓની સમજણ ગણિતના માધ્યમ દ્વારા આપે છે અને આપવા માટે પ્રયત્ન કરે છે. આમ છતાં ભૌતિકશાસ્ત્રને સંબંધ છે ત્યાં સુધી એ બધી જ ભૌતિક ઘટનાઓને ગણિત દ્વારા સમજાવવામાં અથવા તે ઘટનાઓના કારણભૂત નિયમોને ગાણિતિક સમીકરણોમાં બાંધવામાં નિષ્ફળ રહ્યું છે અથવા તો એણે આપેલા ગાણિતિક સમીકરણો અમુક મર્યાદા સુધી જ સાચાં ઠરે છે. એ મર્યાદા બહાર એ બધાં જ ગાણિતિક સમીકરણો અસત્ય અથવા બિનઉપયોગી જણાય છે. આ વાતની સમીક્ષા કરતાં ડો.પ્ર.ચુ.વૈદ્ય જણાવે છે કે “ગણિત એ તર્કસુસંગત વિદ્યા હોવાથી, ગાણિતિક સમીકરણોની સત્યતા કે અસત્યતાનો સવાલ જ ઊઠતો નથી. એ સમીકરણો નિસર્ગના નિયમોને દર્શાવવા માટે ઉપયોગી કે અસરકારક છે કે નહિ તે જ સવાલ ઊભો થાય છે. આમ થવાનું કારણ એ છે કે ગણિત તો સાચું જ હોય છે છતાં તેનો ઉપયોગ કરનાર માનવીની મર્યાદિત કલ્પના-શક્તિ અથવા એણે કરેલી કેટલીક ધારણાઓ જે ગાણિતિક રીતે સાચી હોવા છતાં વ્યવહારમાં તદન અસત્ય અવાસ્તવિક હોય છે. માત્ર તે કલ્પના જગતની પેદાશ હોય છે.
આધુનિક ગણિતમાં ઋણ સંખ્યાઓ તેમજ તેના ગુણાકાર, ભાગાકાર બધું જ કાલ્પનિક છે. દા.ત., - 4-4 = 1 અને (5) = (-5) = 25, ગાણિતિક રીતે/સૈદ્ધાત્તિક દૃષ્ટિએ સત્ય હોવા છતાં વ્યવહારમાં તેનો કોઈ ઉપયોગ નથી તથા બીજગણિતના A, B, C, D કેX, Y Z પણ કાલ્પનિક છે. અલબત્ત, તેના સિદ્ધાંતો વાસ્તવિક ગણિતના આધારે જ તૈયાર થયેલ હોય છે, આમ છતાં વ્યવહારમાં તેનો કોઈ ઉપયોગ નથી.
એક ધન (+ ve) સંખ્યા અને બીજી ત્રણ (- ve) સંખ્યાનો ગુણાકાર હંમેશા ઋણ (-ve) આવે છે. વ્યવહારમાં તેનો ઉપયોગ ત્રણની સંખ્યા બતાવવામાં થાય છે. દા.ત, 5 x-4) =-20નો અર્થ ચારચાર સિક્કાની લોન પાંચ વખત લેવામાં આવી છે, તેવો થાય. એટલે કે પાંચ વખત -4નો સરવાળો કરો તો - 20 થાય અને કુલ ઋણ 20 સિક્કાનું થાય.
આ જ રીતે ગાણિતિક સિદ્ધાંત પ્રમાણે બે ઋણ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા ધન (+ve) આવે છે. આ સિદ્ધાંત ઇ.સ. 1545માં કાર્ડેન એચ. [Cardon H. (1510– 15769) એ બતાવ્યો હતો. આ સિદ્ધાંતનું મૂળ કદાચ સંસ્કૃત વ્યાકરણના સિદ્ધાંતોમાં પ્રાપ્ત થાય છે. સંસ્કૃત વ્યાકરણના સિદ્ધાંતો જે પરિભાષા કે ન્યાય સ્વરૂપે ઓળખાય છે. વિ.સં. 1515 અર્થાત્ ઈ. સ. 1459માં, સિદ્ધહેમ સંસ્કૃત વ્યાકરણમાં ઉપલબ્ધ
Jain Education International
For Private & Personal Use Only
www.jainelibrary.org
