________________
114
જૈનદર્શનનાં વૈજ્ઞાનિક રહસ્યો વચ્ચેનું અંતર શૂન્ય થઈ જાય તો તે બે પદાર્થ વચ્ચેનું આકર્ષણબળ અનંત થઈ જાય પરંતુ વ્યવહારમાં કોઈપણ બે પદાર્થ વચ્ચેનું અંતર શૂન્ય થવા છતાં તે બંને વચ્ચેનું આકર્ષણ અનંત થતું નથી.
આ રીતે ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રત્યેક ગાણિતિક સમીકરણ અમુક મર્યાદા સુધી જ સંતોષકારક ઉકેલ આપી શકે છે. ત્યારબાદ તે સમીકરણનો ઉપયોગ કરી શકાતો નથી.
પ્રાચીનકાળમાં જેને ક્ષેત્ર ગણિત (Field Arithmetic) કહેવામાં આવતું હતું, તે અત્યારે ભૂમિતિ તરીકે ઓળખાય છે. યુક્લિડની ભૂમિતિ જેને Plane Geometry કહેવામાં આવે છે. તેને આપણે બાળપણથી જ જાણીએ છીએ. આમ છતાં તેના નિષ્કર્ષોનો આપણી સ્પર્શનેન્દ્રિયના અનુભવ સાથે કે દૃષ્ટિના અનુભવ સાથે મેળ મળતો નથી. યુક્લિડની ભૂમિતિમાં આવતી સમાંતર રેખાઓ ક્યારેય ભેગી થતી નથી. આવી રેખાઓના અસ્તિત્વની ખાતરી, તેને બંને બાજુએ શક્ય તેટલી લંબાવવાથી થઈ શકે છે. આપણી આંખો દ્વારા જે જોઈએ છીએ, તેની સાથે તે સમંત થતા નથી. આપણે એવી સમાંતર રેખાઓ ક્યારે પણ જોઈ શકતા નથી. રેલવેના બંને પાટા સમાંતર હોવા છતાં બંને દિશામાં ઘણા લાંબા અંતરે ભેગા થતા દેખાય છે. આ રીતે સ્પર્શ સંબંધી સમાંતર રેખાઓ પણ દૃષ્ટિની રેખાઓના છેદન બિંદુએ મળતી હોય છે. યુક્લિીડની સીધી રેખાઓ એકસાથે ફક્ત એક જ બિંદુએ ભેગી થાય છે પરંતુ એકથી વધુ બિંદુએ ભેગી થતી નથી. સુરેખા અને સમાંતર રેખા સંબંધી યુક્લિીડની વ્યાખ્યા, અર્થ વગેરે દૃષ્ટિ સંબંધી, Visual Geometry ભૂમિતિમાં લગાડી શકાતી નથી. દૃષ્ટિ સંબંધી ભૂમિતિ(Visual cometry)ની આ બધી મુશ્કેલીઓના કારણે ગણિતમાં નવા ખ્યાલો/વિભાવનાઓ દ્વારા એક નવા જ પ્રકારની Projective Geometryનો ઉદ્ભવ થયો.ઠા - આઇન્સ્ટાઇનના સામાન્ય સાપેક્ષતા સિદ્ધાંત(G.T.R) (ઈ. સ. 1915)ની શોધ પછી છેવટે એ સ્થાપિત થઈ ગયું છે કે યુક્લિડની ભૂમિતિનાં તથ્યોને પહેલાંના લોકોએ શાશ્વત તો સત્યો તરીકે સ્વીકારેલાં પરંતુ સર્વ પરિસ્થિતિમાં, સર્વ સ્થાને તે સંપૂર્ણ રીતે સત્ય નથી. આઈન્સ્ટાઈને બતાવેલ સામાન્ય સાપેક્ષતા સિદ્ધાંત પ્રમાણે પ્રબળ ગુરુત્વાકર્ષણ ધરાવતા અવકાશી પિંડોની ચારે તરફ વક્રાકાર અવકાશની કલ્પનાએ યુક્લિીડની ભૂમિતિ કરતાં તદન જુદા પ્રકારની રીમાનીયન ભૂમિતિને જન્મ આપ્યો અને તેના સિદ્ધાંતો યુક્લિડની ભૂમિતિ કરતાં સર્વથા ભિન્ન છે.?
આ રીતે અંકગણિત, બીજગણિત, ભૂમિતિ તથા ગણિતની વિભિન્ન શાખાઓ સંબંધી સિદ્ધાંતો સંપૂર્ણ રીતે કાલ્પનિક અથવા તો સાંકેતિક હોવાની સાથે તે આપણા વ્યાવહારિક જીવનમાં પણ ઘણા જ ઉપયોગી છે. આમ છતાં તે સિદ્ધાંતો દ્વારા બ્રહ્માંડની
Jain Education International
For Private & Personal Use Only
www.jainelibrary.org
