________________
૪૧૮
પરિચ્છેદ ૮ સદશ તથા ભિન્ન એવાં ચાર પદે, અને ત્રણ અંતરમાંથી વૃદ્ધિ તથા ક્ષય થતા અંક મળે છે, અને (૩) તેથી બધાં પદો એક બીજાને અનુરૂપ તથા મેળવાળાં થઈ રહે છે. આના પાયામાં [૩] જ્યારે ત્રીજો અંક [૪] ઉમેરવામાં આવે અને પછી પાંચમા [૨૦] સાથે મેળવીને એનું ઘનીકરણ કરવામાં આવે, ત્યારે તેમાંથી બે પ્રકારની પ્રમાણ બદ્ધતા મળી આવે છે, તેમાંની પહેલી આકૃતિ સમબાજુ ચતુષ્કોણ જે સોગણી મોટી છે તે ૪૦ ૦=૪-૧૦૦) અને બીજી જે એક આકૃતિ છે, અને તેની એક બાજુ પહેલાના જેટલી છે, પરંતુ તે લંબચોરસ છે અને તે એવી છે કે પાંચ અંકની બાજુવાળા ચોરસના વ્યાસ પર વ્યિાસના અપૂર્ણા કે છેડી દઈને] બીજો ચોરસ દોર્યો હોય તેવા સે ચોરસ જેવડી તે થવા જાય [ ૭૭=૪૯૪૧૦૦=૪૯૦૦ ] અને એમાંની દરેક ચોરસ આકૃતિમાં [ પહેલાંના જે સંપૂર્ણ ચોરસમાં અપૂર્ણા કે પણ આવી જાય છે, ચેપ, તેના કરતાં એક અંક છે છે, અથવા અપૂર્ણાંક પણ વ્યાસના હિસાબમાં લીધા હોય [ જે ચોરસની બાજુ પાંચ અંક છે તેના=૫૦+૫ =૧૦૦ ] તેવા અપૂર્ણાંકવાળા * વ્યાસ પર જે ચોરસ આકૃતિ દોરી હોય તેવી બે સંપૂર્ણ ચેરસ આકૃતિઓ જેમાં ઓછી
૧ આ કદાચ ૩, ૪, ૫, ૬ ના આંકડા હશે જેમાંના પહેલા ત્રણ પિથાગોરાસના કાટખૂણ ત્રિકેણની બાજુઓની બરાબર છે. તો ચાર પદો આ રીતનાં થશે - ૩૩, ૪૩, પ૩ અને એ ત્રણેનો સરવાળો ૬૩ = ૨૧૬.
૨ અથવા તો પહેલું પદ ૧૦૦x૧૦૦ = ૧૦,૦૦૦ જેવડો એક ચોરસ છે. આ રીતે રાજ્યને આ અંક ૧૭,૫૦૦ = ૧૦૦ વર્ગ - ૧૦૦ x ૭૫ ના લંબચોરસ બરાબર થશે.
૩ જેની બાજુ પાંચ અંક છે તેવા ચોરસને ‘વ્યાસ = ૫૨ + પ = ૫૦ ના વર્ગમૂળ જેવડો હશે=૭ થી થડ વધારે. આ ૭ ઉપરના અપૂર્ણાંકે પણ હિસાબમાં લઈએ. અને તેના પર ચોરસ આકૃતિઓ દેરીએ, તે તેના અંક ૫૦ હશે એ દેખીતું છે. પૂર્ણાંક પર રચેલો ચેરસ એટલે કે ૭૭=૪૯ અને આ તથા પહેલા ચોરસ વચ્ચે એક અંકનો ફરક પડે એ સ્પષ્ટ છે.
* Irratiopal Diameter,
