________________
ઉપર્યુક્તથી તે પ્રકટ છે કે - ઉપરોક્ત વ્યવહાર તિલોયપણત્તિમાં પણ પ્રયુકત હોવાના કારણે પર્યાપ્ત પ્રાચીન હોવું જોઈએ. એનો પ્રયોગ ગોમ્મસારના જીવ તત્વ પ્રદાપિકા તથા કર્ણાટ વૃત્તિમાં અત્યાધિક થયો છે રિસ માટે અનેક ચિહન પ્રચલિત થયા છે, જેમકે ,c , -, --, 0,--, + રિ અથવા રિણ હસ્તલિપિઓ માં ૦ | ચિન્હોનો પ્રયોગ વિશેષાધિક મળે છે. એમ લાગે છે કે - બ્રાહ્મીનું ચિન્હ : જે ઈ ને માટે છે તે ૦ માં બદલાઈ ગયું છે. – ૨ માટે પ્રયુકત થયું છે. 1 જે નીચે તરફ આવ્યું છે તે ણ માટે હોઈ શકે છે. ઘન માટે ધણનો ઉપયોગ પણ થયો છે. એની સાથે ૦ નથી લાગતું એને માટે કેવળી -અથવા 1 નો ઉપયોગ કરતા રહ્યા છે. કાકપદ + ચિન્હ ઉપયોગ ઋણ માટે બશાળી હસ્તલિપિમાં પણ થયો છે.' AL (Series or Progressions)
સુર્ય પ્રજ્ઞપ્તિમાં પ્રવરાશિની સહાયતાથી વિભિન્ન જ્યોતિકોની યુતિ, સંપાત વગેરેનો કાળ તેમજ અન્ય જ્યોતિષી ગણનાઓ કરવા માટે શ્રેણિઓની રચના થઈ હોય એમ પ્રતીત થાય છે.* ચંદ્રપ્રજ્ઞપ્તિ પ્રભૂતિ ગ્રન્થો તથા તિલોયપત્તિમાં પણ ધ્રુવરાશિનાં ઉપયોગથી શ્રેણિ રચના થઈ છે. જેમાં સમાન્તર અને ગુણોત્તર શ્રેણિઓ પ્રાપ્ત થાય છે.". ગોમ્મટસારમાં ધ્રુવભાગદાર દ્વારા પણ એ પ્રકારની ગુણોત્તર શ્રેણિઓ પ્રાપ્ત કરવામાં આવી છે. ચીનમાં પ્રાપ્ત ૭મી સદીથી આ પ્રકારની રાશિ જેને તિંગ કહેતા હતા. જ્યોતિષી ગણિતમાં ઉપયોગ થયો છે. ત્યાં ફિંગ શબ્દનો પણ ઉપયોગ થયો છે. જેને તરનારું અત્તર કહેવામાં આવ્યું છે. અહીં સંભવતઃ બાદમાં પરિમિત અત્તર - વિધિ રૂપમાં ન્યૂટન આદિએ વિકસિત કર્યું.
ઉપર્યુકતનાં સિવાય તિલોયપણત્તિમાં નિમ્નલિખિત પ્રકારના સૂત્ર પ્રાપ્ત થયા છે. માની લોકે શ્રેણિયોગ ચો, પ્રચય પ્ર, આદિ આ અને ગચ્છ ગ હોય અને સંખ્યા ઈ હોય તો. યો = (ગ-ઇ) પ્ર + (ઈ-૧) પ્ર + (આ ૨) ઈષ્ટ સંખ્યાને પ્રથમ દ્વિતીય કે અન્ય કોઈ શ્રેણિ માની શકાય છે. સમાન્તર શ્રેણિ માટે સૂત્ર યો = [{ (-1) + (ગ-1) +૫]ગ અહીં ૫ નો સંબંધ પાંચમાં નર્કની સાથે છે. જ્યારે કોઈ શ્રેણિની સંખ્યા ઈ હોય તો યોગનું સામાન્ય સૂત્ર છે. યો = ; [(ગ+ઈ) પ્ર-(ઈ+૧) પ્ર+રઆ] અન્ય સૂત્ર છે. યો = [(ગ - ૧) પ્ર + ]ગ નારકીબિલો અંગે બે સૂત્ર વધુ છે.* થો - ગં', + ૨ગ આ - ગપ્ર ૧ – ૨
(ગ - ૧) પ્ર+ગઆ + આ ગ યો =
; ગુણોત્તર શ્રેણિનો યોગ કાઢવા માટે ૨
યો , (વિ)”- ૧) આ
વિ - ૧ ૧. તિ.૫. ભાગ ૨, પૃ. ૬૦૯
જુઓ, હસ્તલિપિ અ.સ. ગો. જે મદિરોમાં ગો. સા. જી. આદિની સાથે ઉપલબ્ધ છે જેમાં સમ્યક જ્ઞાન ચંદ્રિકા ટીકા, ૫. ટોડરમલ કૃત પણ છે. દત્ત તેમજ સિંહ (૧૧૩૬) ભા.૧, પૃ. ૧૪-૧૫
૪. સૂ.પ્ર. ભાગ-૨, પૃ. ૬૬-૭૪ તિ.૫. ગાથા ૭, ૧૨૨, ૨૨૨
ગો.સા.જી. ભાગ-૨, પૃ. ૬૨૮-૪૪૮ ૭. નીલમ તેમજ લિંગ (૧૯૫૯), પૃ. ૪૮, ૪૯, ૧૨૩, ૧૨૪ ૮. Method of finite Difference. ૯. તિ.૫.ભાગ ૧, ૨.૬૪
૧૦. એજ, આગળ ગાથાઓ, ૨.૭૦ ૧૧. તિ. ૫. ભાગ ૧, ૨,૭૪, ૨.૮૧
૧૨. એજ, ૩ – ૮૦ જુઓ. સરસ્વતી (૧૯૬૧-૬૨)
Jain Education International
For Private & Personal Use Only
www.jainelibrary.org
