________________
3}**
لا بالك
પ
1
Ells
જી
-૧૦ ૧૧
ધ૧૨
ધો. ૧૩
કૃતિધારા
અકૃતિધારા
ઘનધારા
અઘનધારા
કૃતિમાતૃકધારા
અકૃતિમાતૃકધારા
ઘન માતૃક ધારા
અઘન માતૃક ધારા
દ્વિરૂપ વર્ગધારા
દ્વિરૂપ ઘનધારા
}}} .... •••d
ગર
(ગ:ગદા -ધા )
၁ဒ
૩
Jain Education International
(ગ:ગલધા (ગ)૧/૨
[(કે)૧/૨ + ગ] (ગ)૧/૩
[(3) 2/3 +01]
(૨)(૨)ગ
(૨)૩(૨)૧૯૧
ale
દ્વિરૂપ ઘનાધારા
(૨)(૩)(૨)
અહીં ધા નું મહત્ત્વ જોવું જોઈએ. એમાં શામિલ બધા દ્રવ્ય ગુણ પર્યાયોનું બધા કાળના સમયો અને પ્રદેશો એની સ્થિતિ આદિ તથા ભાવોની રાશિનું ક્રમબદ્ધ સંખ્યામાં નિરૂપણ છે. સંચયની સ્થિતિઓ પણ એમાં શામિલ છે. આ પ્રકારે આ ધારા એક સુક્રમબદ્ધ રાશિ છે. જે પરિમિત તથા અનન્ત પ્રકારોની અખંડતાઓ અથવા પુદ્દગલ પરમાણુઓ કે ભાવોની સંરચના રાશિઓમાંથી થઈને નીકળે છે અને પ્રત્યેક ગૈપ (gap) ને ભરતી એવી નીકળે છે. એમાં અનંતથી મોટા અનન્ત પણ સમાવવામાં આવેલ છે. આ ધારામાં ધારૂ થી આરંભી ધા૪ સુધી બધી ધારાઓને સમાવી લેવામાં આવી છે. અહીં અંતિમ પદ કેવળજ્ઞાન અવિભાગ પ્રતિચ્છેદ રાશિ છે જે સર્વથી મોટી, ઉત્કૃષ્ટ અનન્તાનન્ત રૂપ છે. જાર્જ કેંટર તથા અન્ય ગણિતજ્ઞોને એવી સુક્રમબદ્રી રાશિઓની રચના કરી તથા સુક્રમબદ્ધી સાધ્યને સિદ્ધ કરવાનો પ્રયાસ કર્યો છે. આ સાધ્યને સમતુલ્ય વરણનું સ્વયં સિદ્ધ છે. સુક્રમબદ્ધી પ્રમેય પર આધારિત વ્યાપક, અલ્પબહુત્વનો પ્રમેય છે. "કોઈપણ બે રાશિઓમાંથી બન્ને સમતુલ્ય હશે અથવા એમાંથી એક બીજાની ઉપરાશિનો સમતુલ્ય (equivalent) હશે. હારટગ્યે સિદ્ધ કર્યું હતું કે- વ્યાપક અલ્પબહુત્વ પ્રમેય સ્થાનીય રૂપમાં સુક્રમબદ્ધી પ્રમેયને સમાન છે.'
૧
ગ-૨
ધારાઓ ધા૧૨, ધા૧૩ અને ધા૧૪ અત્યંત મહત્ત્વપૂર્ણ છે. કેમકે એમાંથી એવા પદ સ્પષ્ટ થાય છે. જે બેની સંખ્યાત્મક ઘાતોપર ઉત્પન્ન થાય છે. કૈટરને અનેક પ્રકારના એવા પદ અલિફ (Alephs)રૂપમાં રૂપાદિ વર્ગધારાના આધાર પર ઉત્પન્ન કર્યા હતા. તો પણ એને અલિયોની દિશાબદ્ધ એટલી ધારાઓ પ્રાપ્ત ન થઈ શકી અને જૈન ધારા ગણિતમાં આ સંબંધમાં શોધ માટે વિશેષ ક્ષેત્ર ઉપલબ્ધ છે.
અલ્પબહુત્વ ત્રણ પ્રકારના વર્ણવવામાં આવ્યા છે - સચિત્ત, અચિત્ત, મિશ્ર. જે અલ્પબહુત્વ જીવો સાથે સંકળાયેલ છે એને સચિત્ત, જે બાકીના પ્રકારના દ્રવ્યો સાથે જોડાયેલ છે એને અચિત્ત પ્રકારનાં કહેવામાં આવે છે. જ્યારે રાશિઓ જ્ઞાન, દર્શન, યોગ, અનુભાગ આદિ સાથે સંકળાયેલ રહે છે તો અલ્પબહુત્વ નોઆગમ પ્રકારનાં થાય છે. આ બધા પ્રકારોના અલ્પબહુત્વનો ત્રણ માર્ગોમાં વ્યવહૃત કરે છે. સ્વસ્થાન, પરસ્થાન અને સર્વપરસ્થાન. મિશ્ર પ્રકારના અલ્પબહુત્વનું ૧. જુઓ. જલાટ (૧૯૫૭) એમાં પ્રાયઃ બધા સંબંધીત સંદર્ભ મળે છે.
૨.
એજ.
••••••••••• 71.
For Private & Personal Use Only
www.jaine||brary.org
