________________
૪૬
બંધનકરણ
અનંતગુણવૃદ્ધિવાળા સ્થાનો અલ્પ(K) અસં ગુણવૃદ્ધિવાળા સ્થાનો અસં ગુણ સંખ્યાતગુણવૃદ્ધિવાળા સ્થાનો અસં ગુણ સંખ્યાતભાગવૃદ્ધિવાળા સ્થાનો અસં ગુણ અસંહભાગવૃદ્ધિવાળા સ્થાનો અસગુણ અનંતભાગવૃદ્ધિવાળા સ્થાનો અસગુણ આમાં સર્વત્ર ગુણક K + 1 છે.
(બ) પરંપરોપનિધા- સૌ પ્રથમ સ્થાનની અપેક્ષાએ તે તે સ્થાન જે પ્રકારની વૃદ્ધિવાળું હોય તેની અપેક્ષાએ અલ્પબદુત્વ.
અનંતભાગવૃદ્ધિના સ્થાનો અલ્પ(K) અસંહભાગવૃદ્ધિવાળા સ્થાનો અસં ગુણ સંખ્યાતભાગવૃદ્ધિવાળા સ્થાની સંખ્યાતગુણ સંખ્યાતગુણવૃદ્ધિવાળા સ્થાનો સંખ્યાતગુણ
૧. અસંહભાગ વૃદ્ધિનું એકપણ સ્થાન (એકડો) આવ્યા પછી અનંતભાગવૃદ્ધિના જે સ્થાનો આવશે
તે બધા પણ પ્રથમસ્થાનની અપેક્ષાએ તો અસં ભાગવૃદ્ધિના જ થઈ જવાના. એટલે અનંતભાગવૃદ્ધિ તરીકે તો માત્ર પ્રારંભના કંડક પ્રમાણ સ્થાનો જ આવ્યા. જયારે સંખ્યાતભાગવૃદ્ધિનું પ્રથમ સ્થાન (બગડ) આવશે, ત્યારબાદ અનંતભાગવૃદ્ધિના તેમજ અસંહભાગવૃદ્ધિના પણ બધા સ્થાનો સૌ પ્રથમ સ્થાનાપેક્ષયા તો સંખ્યાતભાગવૃદ્ધ જ હશે. પણ આ સ્થાને પહોંચવામાં અસંહભાગવૃદ્ધિના K અને અનંતભાગવૃદ્ધિના K x (K+૧) સ્થાનો પસાર થઈ ગયા છે જેમાંથી K જેટલા પ્રારંભના સ્થાનો તો અનંતભાગવૃદ્ધ તરીકે ગણાઈ ગયા છે. એટલે અસંહભાગવૃદ્ધ તરીકે K x (K+૧) સ્થાનો મળશે જે K કરતાં અસં ગુણ છે. સંખ્યાતભાગવૃદ્ધિના સ્થાનો (બગડા) સંખ્યાતવાર પસાર થઇ ગયા પછી જે બગડો આવશે તે સ્વપૂર્વના મીંડાની અપેક્ષાએ સંખ્યાતભાગવૃદ્ધિવાળું હોવા છતાં સૌ પ્રથમ મીંડાની અપેક્ષાએ સંખ્યાતગુણવૃદ્ધિવાળું હશે. (જેમકે સૌ પ્રથમ સ્થાનમાં 3000 છે અને સંખ્યાતભાગવૃદ્ધિ તરીકે ૧૦૦૦ની વૃદ્ધિ લઈએ. તો સંખ્યાતભાગના ક્રમશઃ સ્થાનો ૪૦૦૦, ૫૦૦૦, ૬૦૦૦, ૭000, ૮૦૦૦, ૯૦૦૦ વગેરે આવશે. આમાં છઠ્ઠું જે સ્થાન આવ્યું તે ૩૦OOની અપેક્ષાએ સંખ્યાતગુણ થઈ ગયું.) અહીં સુધીમાં સંખ્યાતા (5) બગડા, S x K જેટલા એકડા અને S xKx (K+1) જેટલા શૂન્ય પસાર થઈ ગયા છે. એટલે કે 5 x (+1) + S x K (K+1) = Sx(K+1)
Jain Education International
For Private & Personal Use Only
www.jainelibrary.org
