Mahavira Jain Vidyalay Suvarna Mahotsav Granth Part 1

Author(s): Mahavir Jain Vidyalaya Mumbai
Publisher: Mahavir Jain Vidyalay

Page 296

જૈન ગણિત અને તેની મહત્તા : ૨૬૫ (૪) ચતુચ્છેદઃ ચાર વડે જેટલીવાર ભાગી શકાય તેની બરાબર. . કોઈ સંખ્યા (x)નો ચતુર્થચ્છેદ (cc) = cc x
= logqx (જેમાં લૉગેરિથમ ઇના બેઈઝમાં છે) લૉગેરિથમ અંગે ધવલામાં નીચેનાં પરિણામ તારવવામાં આવ્યાં છે : (1) Log (m/n) = log m - log n (2) Log (m.n) = log m + log n (૩) Log2 m =m () Log (x*) 2 = 2 x log x (4) log log (x*)2 = log (2 x log x)
= log x + log 2 + log log x 4 log 2 = 1
= log x + 1 +log log x (૬) log (xx) x =xx log xx
આ બતાવી આપે છે કે એ જમાનામાં જૈન ગણિતનો આધુનિક ઘાતના નિયમો અને લૉગેરથમના સિદ્ધાંતોથી પરિચિત હોવા જોઈએ.
હવે બીજી કેટલીક બાબતોનો ટૂંકામાં નિર્દેશ કરીએ. અપૂર્ણાંક અંગે પણ પુષ્કળ માહિતી મળી
છે. આ માહિતી કોઈ પણ અન્ય ગણિત-પુસ્તકમાંથી મળતી નથી. ત્રિરાશિ અંગે પણ ઉલ્લેખો છે. આ અંગે ફળ, ઈચ્છા અને પ્રમાણ એવા પારિભાષિક શબ્દોનો વપરાશ કરવામાં આવ્યો છે.
પ્રાચીન સાહિત્યમાં અનંત infinite) શબ્દ અનેકવિધ અર્થોમાં વાપરવામાં આવ્યો છે. એની યોગ્ય વ્યાખ્યા અને અનંતતાનો ખ્યાલ પાછળથી દાખલ થયો. મોટા આંકડાવાળી રકમ વાપરનારાઓએ અથવા તો પોતાના દર્શનમાં આવા આંકડા વાપરવા ટેવાયેલાઓએ એની વ્યાખ્યા ઉપજાવવા પ્રયાસ કર્યો હશે. અનંત શબ્દની સાથે સંકળાયેલ અનેકવિધ ખ્યાલોનું વર્ગીકરણ કરવામાં ભારતના જૈન દાર્શનિકો સફળ થયા અને પરિણામે તેની વ્યાખ્યા તેઓએ ઉપજાવી. આ વર્ગીકરણ અનુસાર અનંતતાના અગિયાર પ્રકાર છે:
(૧) નામાનન્ત (૨) સ્થાપનાનન્ત (૩) દ્રવ્યાના (૪) ગણનાનન્ત (સાંખ્યિક અનંત) (૫) અપ્રદેશિકાનન્ત (૬) એકાનન્ત (૭) ઉભયાનન્ત (૮) વિસ્તારાનન્ત (૯) સર્વનન્ત (૧૦) ભાવનાનન્ત (૧૧) શાશ્વતાનઃ (અવિનાશી). આ વર્ગીકરણ સર્વગ્રાહી છે અને જૈન સાહિત્યમાં જે અર્થોમાં અનંત શબ્દ વપરાયો છે તે બધાનો તેમાં સમાવેશ થાય છે.
જૈન સાહિત્યમાં સંખ્યાત (numerable), અસંખ્યાત (innumerable) અને અનંત (infinite) સંખ્યા પ્રારંભથી જ વાપરવામાં આવી છે. - યુરોપમાં આર્કિમિડીસે સમુદ્રકાંઠે રેતીના કણોની સંખ્યા નક્કી કરવા પ્રયત્ન કર્યો. ગ્રીક તત્વવેત્તાઓએ અનંત અને મર્યાદા અંગે અનેક કલ્પનાઓ રજૂ કરી. મોટી સંખ્યા દર્શાવવા અનુકૂળ સંજ્ઞાઓની તેઓને ખબર નહોતી–તેનું જ્ઞાન નહોતું. ભારતમાં વૈદિક, જૈન અને બુદ્ધ દાર્શનિકોએ આ અંગે યોગ્ય સંસાદર્શકો ઉપજાવ્યા. ખાસ કરીને જેનોએ વિશ્વમાં જીવસંખ્યા, સમય, સ્થળ વગેરે અંગે ખ્યાલ આપવા પ્રયત્ન કર્યો.