________________
સૂત્ર પર, પૃ. ૨૧
દશ દિશાઓના ભેદ અને સ્વરૂપ ભૂમિતેય ગણિતમાં પ્રયુક્ત થાય છે. આગળના સૂત્રમાં એના નામ પણ આપવામાં આવ્યા છે. સૂત્ર પ૪, પૃ. ૨૨
એમાં ઈન્દ્રા નામની એક દિશાની અનેક પ્રદેશવાળી સીધી રેખાનું વિવરણ છે. લોકની અપેક્ષાએ તે અસંખ્ય પ્રદેશવાળા અને અલોકની અપેક્ષાએ અનંત પ્રદેશવાળા છે. સીધી રેખામાં પ્રદેશ સ્થાપિત કરી (અથવા પરમાણુ-રૂપ પ્રદેશ સ્થાપિત કરી)ને ગણિતીય માપ સંરચિત થાય છે. આદિમાં બે પ્રદેશ હોવાથી એની દિશા નિર્દિષ્ટ થઈ જાય છે. આગળ પણ એની ઉત્તરોત્તર વૃધ્ધિ બે બે પ્રદેશોનો આધાર આપીને એની દિશાઓ સંરક્ષિત કરવામાં આવી હોય તેમ પ્રતીત થાય છે. અહીં આ સ્પષ્ટ નથી કે લોકની અપેક્ષાએ તે મુરજના આકારવાળી છે કે અલોકની અપેક્ષાએ ઉદ્ઘશકટ (ઉભુ કરેલ ગાડ) ના આકારવાળી છે ?
ઈન્દ્રા દિશા તેમજ આગ્નેયી વિદિશા સૂચક પ્રદેશોમાંથી નીકળે છે. પણ આગ્નેયી વિદિશાની આદિમાં ઈન્દ્રાની જેમ બે પ્રદેશ ન હોઈ એક પ્રદેશ આપવામાં આવ્યો છે. એમ કેમ ? રૂચક નો સંભવતઃ અર્થ એ છે કે જયાં બધા અક્ષ કે એવા બિંદુ (ક) જયાં બધી દિશાઓના બિંદુ સામાન્યતઃ મૂળ રૂપ ધારણ કરે છે. વિમળા પણ રૂચક પ્રદેશોમાંથી નીકળે છે. પણ એના આદિમાં (પ્રારંભમાં) ચાર રચક પ્રદેશો છે. એનો સંબંધ મધ્યની અષ્ટ પ્રદેશ યુક્ત રચના સાથે હોવો જોઈએ.
આ સંબંધમાં (એ) સ્પષ્ટ છે કે - પંચાસ્તિકાય લેવાથી અષ્ટ પ્રદેશ યુક્ત ભૂમિતિ સંરચના બની જાય છે. જેનાથી આકારમાં નિમ્નલિખિત ચિત્રાનુસાર દિશાઓ બંધાતી હશે.
ત્રિપાર્વ
ચતુર્નિક
વર્ગ
ત્રિભુજ
સરલ રેખા
બિંદુ (અષ્ટ પ્રદેશ) ઉપરોક્ત અંગેના વિશદ વિવરણ માટે જુઓ. જે. ઍફ. કોલ કત 'દાસ ફિજિકેલિશ ઉરૂટ બાયલાજિશ વેલ્ટ બિલ્ડ ડેર ઈડિશન જૈન-સેકટે' પ્રકાશક વર્લ્ડ જૈન મિશન, અલીગંજ (એટા) ૧૯૫૬, પૃ. ૨૪-૨૭.
બધી દિશાઓ લોકની અપેક્ષાએ અસંખ્ય પ્રદેશવાળી તથા અલોકની અપેક્ષાએ અનંત પ્રદેશવાળી છે. સાથે જ લોકની અપેક્ષાએ સાદિ-સાન્ત તથા અલોકની અપેક્ષાએ સાદિ-અનન્ત છે.
ઉપર્યુક્ત ચિત્રો ઉપરાંત અન્ય આકાર પણ બને છે. જેવા કે મૃદંગ, ઊર્ધ્વશટક, મોતીઓની માળા વગેરે. તદનુસાર રૂચક પ્રદેશ બનતા હશે. આ પ્રમાણે રૂચકનો અભિપ્રાય આકારાનુસાર સંમિલિત અથવા ઈષ્ટ થઈ શકે છે.
કાપડિયાએ ભગવતીસૂત્ર (૭૨૬, ૭૨૭) માં પ્રસ્તુત પ્રદેશો વડે રેખાંકિત આકૃતિઓ બનાવવાની સમસ્યા પ્રસ્તુત કરી છે. (કાપડિયા, ગણિતતિલક, ૧૯૩૭) આકૃતિ
અસમ પ્રદેશોની ન્યૂનતમ સંખ્યા સમપ્રદેશોની ન્યૂનતમ સંખ્યા વૃત્ત ગોલ
૩૨ ત્રિભૂજ ત્રિભૂજીય સ્તૂપ
૧૨
ર
ન
૩૫
જ
વર્ગ
ન
9
Jain Education International
For Private & Personal Use Only
www.jainelibrary.org
