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(५०)
इसलिये सयअ और अयद कोन बयद और अयद कोनों के बराबर हैं इन बराबरों में से अयद कोन निकाल डाला इसलिये बाको सयअ कोन बराबर है बाकी बयद कोनके स्व०३
और इसी तरह साबित होसक्ता है कि स य ब कोन अयद कीन के बराबर है
फल इसलिये अगर दो सीधी रेखा एक दूसरी को किसी बिन्दु पर का आद्योपान्त यही साबित करना था
टि. (१) ऊपर का सुबूत इस तरह लिखने से संक्षेप होसक्ता है कि सन्मुख के कोन आपस में बराबर हैं क्योंकि दोनों कोनों में से हर एक का पूरक एक ही कोन है ।
टि. (२) अनुमान जो उक्त दम ने इस माध्य के नीचे लिखे है हमने उनको इस किताब में माकूल वजहों के सबब तेरहवीं साध्य के नीचे रक्खा है
टि. (३) उक्जी दस ने इस साध्य के विलोम को कि “ अगर चार सीधी रेखा किसी बिन्दु पर मिल कर चार कोन ऐसे बनावे कि उनमें से ग्रामने सामने के दो दो कोन अापम में बराबर हों तो उनमें से दो दो रेखा एक एक सौधौ रेखा में होंगी" नहीं साबित किया है वह इस तरह साबित होसक्ता है
फर्ज करो कि अय, स य, ब य और द य चार सीधी रेखा (पन्द्रहवीं साध्य की तस्वीर देखो)य बिंदु पर मिलकर ऐसे चार कोन बनाती है कि उनमें से आमने सामने के दो दो कोन बराबर हैं यानी अ य स और बय द कोन आपस में बराबर हैं और स य ब और अ य द कोन ग्रापस में बरावर है तो अय और ब य रेखा एक सीधी रेखा में होंगी और स य और द य रेखा एक सीधी रेखा में होंगी
चंकि अ य स कोन बराबर है ब य द कोन के और स य ब कोन बराबर है अ य द कोन के इमलिये अय स और स य ब कोन मिल कर ब यद और द य अ कोनों के बराबर हैं (व.) लेकिन यह चारों कोने मिलाकर चार समकोन के बराबर है ( अनु० ३ सा० १३ ) इसलिये अ य स और स य ब कोन मिल कर दो समकोन के बराबर हैं और इसलिये अ य और ब य एकही सीधी रेखा में हैं ( मा० १४) और इसी तरह यह भी सा. बित हो सक्ता है कि स य और य द एकही सीधी रेखा में है।
सवालात इतिहान शकल ७ से १५ तक (१) सातवौं शकल की तीसरी सरत खींचो और बयान करो कि सुचूत को क्यों ज़रूरत नहीं है
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