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शें दर्याफत होमती है और त्रिभुज मालूम होसक्ता है चौथी सूरत में अगर एक खास शर्त लगादी जावे तो दो त्रिभुज जिनमें से एक त्रिभुज की दो भुज बराबरवर हों दूसरे त्रिभुज की दो भुजों के और उन भुजों में से दो बराबर भुजों के सामने के कोन बराबर हों आपस में बराबर होंगे इस कद के माथ उस सूरत को इस तरह बयान करते हैं "अगर एक त्रिभुज की दो भुज दूसरे त्रिभुज की दो सुनों के व्यलग २ बराबर हों और उन भुजों में से दो बरावर सुजों के सामने के कोन आपस में बराबर हों और यह शर्त भी हो कि दूमरी दो बराबर भुजों के सामने के कोन दोनों अधिक कोन हों या न्य नकोन हों या उनमें से एक समकोन हो तो एक त्रिभुज की तोमरी भुज दुसरे त्रिभुज की तीसरी भुज के बराबर होगी और रक विभुज के बाकी कोन अलग ट्रसरे विसुज के बाकी कोनों के बराबर होंगे" उ दम ने इस सूरत को छोड़ दिया है वह इस तरह साबित होखती है ___ फर्ज करो क अ ब स और द य फ त्रिभुजों में अब बरावर है द य के और ब स भरार है यफ के और ब अ स और य द फ कोनजो दो बस और य फ बराबर भुजों के सामने हैं या- अ द पस में बराबर हैं और अ स ब और द फय / कोग जो दूसरी दो अब और द य बराबर भुजों /के सामने है या तो दोनों अधिक कौन हैं या न्यनकोन हैं या उनमें से एक ससकोन है
तो अस बरावर द फ के होगी और अ ब स कोन द य फ कोन के और अ स ब कोन द फ य कोन के बराबर होगा
अगर अस बरावर द फ के न हो तो अज बराबर द फ के बगायो और ब ज मिलायो
चूंकि अ ब ज और द य फ त्रिभुजों में ब अ बरबर है य द के और अ ज बराबर द फ के है और ब अ ज कोन य द फ कोन के बराबर है इसलिये ब ज बराबर है य फ के और अ ज ब कोन बराबर है दफय कोन के ( सा० ४) लेकिन ब स वरावर है यफ के (फज ) इसलिये बज बराबर है ब स के (स्व० १) इमलिये ब स ज कोन बराबर है ब जस कोन के (सा. ५) पहले फर्ज करो कि अस ब और द फ य दोनों न्यू न कोन हैं तो अ ज ब कोन भी न्यू नकोन है और इसलिये ब ज स अधिककोन है ( सा० १३) इसलिये ब स ज कोन भी अधिक कोन है और यह हमारे फ़ज़ के खिलाफ है (दूसरी सरत) फर्ज करो कि अ स ब और द फ य दोनों अधिककोग
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