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( १७३ )
या स ब पर के वर्ग से लेकिन अ स या स ब पर का बर्ग अस और स ब का धरातल है इसलिये इससे यह फल माबित हुया कि किसी सीधी रेखा के दो हिस्सों का धरातल उस सूरत में सबसे बड़ा होगा जब भागान बिन्दु उस रेखा के आधे पर है
टि. ४ पांचवीं साध्य का दावा इस तरह भी क्यान होसक्ता है कि दो रेखाओं के योग के आधे पर का बर्ग उन रेखाओं के धरातल और रेखाओं के अंतर के अाधे पर के वर्ग के बराबर है क्योंकि अगर अद और द ब रेखा जुदी २ खयाल की जावे तो अस उन रेखाओं के योग की ग्राधी है
और स द उनके अंतर की व्याधी है और अ इ उन रेखाओं से वना हुछा धरातल है
बीजगणितीय साधन फज करो कि अब लम्बाई २ अ पैमाने है और उसका हरएक आधा अस या स ब लम्बाई में अ पैमाने है और स द लम्बाई में म पैमाने है ___ तो अब के दो नाबराबर हिस्सों में बड़ा हिस्सा अ द लम्बाई में (अ+म) पैमाने है और छोटा हिस्सा द ब लखाई में (अ-म) पैमाने है और म है(अ+म) और (अ-म) के अंतर का आधा
चंकि (अ+म) (अ-म)= अ-म इन दोनों वराबरों में से हरएक में म मिला दिया इसलिये (अ+म) (अ-म)+म=अ यानी अगर कोई अंक दो वराबर और दो नाबराबर हिस्सों में बांटा जाय तो नाबराबर हिस्सों का गुणनफल और उन हिस्सों के अंतर के ग्राधे का वर्ग मिलकर बराबर है उस ग्रंक के ग्राधे के वर्ग के
अभ्यास (१०) समकोन त्रिभुज की उन दो भुजाओं में से जो उसके समकोन को बनाती है किसी भुजा का बर्ग बराबर होता है उस धरातल के जो त्रिभुज की दूसरी भुज और कर्ण के योग और अंतर से बनता है
(११) ऐसा धरातल बनायो जो दो दिये हुए बगों के अंतर के बराबर हो (१२) किसी सीधी रेखा को ऐसे दो हिस्सों में बांटो कि उन हिस्सों का धरातल नराबर हो दिये हर वर्ग के
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