________________
એમ. બેબીનેટ નામના ગણિતશાસ્ત્રીએ નવા શોધવામાં આવેલા
આ પ્રકારનો દૃષ્ટિભ્રમ એક લાંબા ઓરડાના ઉપરના અને ગ્રહના દળ, અંતર, સૂર્યની આજુબાજુ પ્રદક્ષિણાનો સમય વગેરેના નીચેના ભાગની બાબતમાં, બોગદાના બીજા છેડાની બાબતમાં અને આંકડાઓ બહાર પાડ્યા હતા. આ આંકડાઓ અને વેરિયરના રેલવેના બે સમાંતર પાટાની બાબતમાં પણ જોવા મળે છે. ગણિત વચ્ચે કોઈ જ મેળ બેસતો નહોતો. આ ઉપરથી ખ્યાલ આકૃતિમાં એ, બી અને સી, ડી રેલવેના બે સમાંતર આવ્યો હતો કે દૂરબીનથી જોવામાં આવેલો ગ્રહ વેરિયરની પાટાઓ છે. હવે જો “જી” બિંદુ ઉપર કોઈ નિરીક્ષક હોય તો તેને આ કલ્પનાનો ગ્રહનહોતો.
બે પાટાઓ “એચ બિંદુએ એકબીજાને મળતા જોવા મળશે. તેનું લિ વેરિયરે જે ગ્રહની કલ્પના કરી હતી તેના કારણે નીચે મુજબ છેઃ પ્રદક્ષિણાપથપૃથ્વીના તથાકથિત પ્રદક્ષિણાપથથી ૩૬ ગણો મોટો
હવે ધારો કે નિરીક્ષક પોતાની આંખ વડે ૧ અને ૨ બિંદુ હતો, જ્યારે દૂરબીનથી જોવામાં આવેલા નેપચ્યન ગ્રહનો સુધી જ જુએ છે. આ વખતે આંખ સાથે ‘૧,જી, ૨’ જેટલો જ પ્રદક્ષિણાપથ ૩૦ ગણો જ મોટો હતો. આ રીતે વેરિયરના ગ્રહના ખૂણો બને છે. આંખ જ્યારે જરાક વધુ દૂર ૩,૪ સુધી જુએ છે ત્યારે અને નેપથ્યનના પ્રદક્ષિણાપથમાં ૨૦ કરોડ માઇલનું અંતર જોવા આંખ સાથે ‘૩,જી,૪' જેટલો ખૂણો બને છે, જે અગાઉના ખૂણા મળ્યું હતું. વેરિયરે નવા ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના તથાકથિત દળ કરતાં કરતાં નાનો હોય છે. આંખ જ્યારે હજી વધુ દૂર ૫,૬ સુધી જુએ છે ૩૮ ગણું મોટું ગયું હતું. હકીકતમાં જે નેપચ્ચન દેખાયો તેનું દળ ત્યારે આંખ સાથે ‘૫,જી,૬' જેટલો ખૂણો બને છે, જે અગાઉના બે આ ગણતરીના ત્રીજા ભાગ જેટલું જ હતું. વેરિયરની ગણતરી મુજબ ખૂણાઓ કરતાં પણ નાનો હોય છે. આ રીતે આંખ જેમ વધુ ને વધુ તેનો ગ્રહ સૂર્યની આજુબાજુ એક પ્રદક્ષિણા ૨૧૭ વર્ષમાં કરતો દૂર જુએ છે, તેમ આંખ સાથેનો ખૂણો નાનો બનતો જાય છે. છેવટે હતો, પણ જે નેપચ્ચન ગ્રહ શોધવામાં આવ્યો હતો તે સૂર્યની એક તબક્કે આ ખૂણો એટલો બધો નાનો થઈ જાય છે કે આંખને પ્રદક્ષિણા ૧૬ ૬ વર્ષમાં જ કરતો હતો. આ ઉપરથી સાબિત થયું એવો ભ્રમ થાય છે કે આ ખૂણો શૂન્ય છે અને બન્ને પાટાઓ ભેગા હતું કે વેરિયરે જે ગ્રહની કલ્પના કરી એ નેપચ્યન નહોતો અને થઈ ગયા છે. ન્યુટનની થિયરીને આધારે તેણે જે ગણિત કર્યું એ ખોટું પુરવાર થયું
======= ===એચ
હતું.
સી
રેલવેના પાટા અને દૃષ્ટિસાપેક્ષતા
હવે જો આ બે પાટાઓ પૈકી એકનો આકાર વર્તુળની અહીં બે સવાલો થયા વિના રહેતા નથી. એક, જો પૃથ્વી
કમાન જેવો હોય અને તે બીજા પાટાથી દૂર જતો હોય તો તેની અસર સપાટ હોય તો દરિયાની સપાટી શા માટે હંમેશાં આપણી
આંખ ઉપર અલગ જ પડશે. દૃષ્ટિરેખાને સમાંતર જ રહે છે? શું પૃથ્વી ગોળ હોત તો પણ આ
આ આકૃતિમાં રેખા ‘જી,૪' વર્તુળની કમાનને કાટખૂણો પ્રકારની ભ્રમણા ન જોવા મળતું?
બનાવશે અને ક્યારેય ‘એચ’ બિંદુની નજીક આવશે નહીં. આવી જ એ સાદી હકીકત છે કે જ્યારે બે લીટીઓ લાંબા અંતર
રીતે ૫ ની સામે ૬ બિંદુ ઉપર દોરવામાં આવેલી રેખાની બાબતમાં સુધી સમાંતર જઈ રહી હોય અને આંખોને તે બેની વચ્ચે એક છેડે
પણ બનશે. આ રીતે કમાન ઉપરની કોઈ રેખા ‘ટી’ બિંદુથી ઉપર મૂકવામાં આવે ત્યારે આ બે લાઇનો બીજે છેડે એકબીજાની નજીક .
નહીં આવે. આવતી હોય અથવા એકબીજામાં મળી જતી હોય તેવો ભાસ થાય
અહીં આપણે જો ‘એ-બી'ને આકાશ ગણીએ અને “સીડી'ને તથાકથિત બહિર્ગોળ પૃથ્વીની સપાટી ગણીએ તો ખ્યાલ આવશે કે રેખા “એ-બી' નીચે આવીને આંખના લેવલ ‘એચ'ને મળશે પણ રેખા “સી-ડી' કદી પણ ઉપર આવીને ‘જી-એચ’ રેખાને નહીં મળે. આ કારણે દરિયાની સપાટી જો બહિર્ગોળ હોય તો ક્ષિતિજ ઉપર દૃષ્ટિરેખા અને દરિયાની સપાટી કદી મળતી દેખાય
જૈન ભૂગોળનું તર્કશુદ્ધ વિજ્ઞાન - ૫૩
Jain Education International
For Private & Personal Use Only
www.jainelibrary.org
