________________
ગણિત
ગુણરૂપ સમુદ્રોમાંથી રત્નસમાન, પાષાણોમાંથી કંચન સમાન અને શક્તિઓમાંથી મુક્તાફળ સમાન સાર નીચોવીને મેં આ ‘ગણિતસારસંગ્રહ’ની યથામતિ રચના કરી છે. આ ગ્રંથ લઘુ હોવા છતાં પણ અનલ્પાર્થક છે.
તેમાં આઠ વ્યવહારોનું નિરૂપણ આ પ્રમાણે છે : ૧. પરિકર્મ, ૨. કલાસવર્ણ, ૩. પ્રકીર્ણક, ૪. ભૈરાશિક, ૫. મિશ્રક, ૬. ક્ષેત્રગણિત, ૭. ખાત અને ૮. છાયા. પ્રથમ અધ્યાયમાં ગણિતના વિભિન્ન એકમો તેમ જ ક્રિયાઓનાં નામ, સંખ્યાઓ, ઋણસંખ્યા અને ગ્રંથનો મહિમા તથા વિષય નિરૂપિત છે.
૧૬૧
મહાવીરાચાર્યે ત્રિભુજ અને ચતુર્ભુજ સંબંધી ગણિતનું વિશ્લેષણ વિશિષ્ટ રીતે કર્યું છે. આ વિશેષતા અન્યત્ર ક્યાંય નથી જોવા મળતી.૧
ત્રિકોણમિતિ તથા રેખાગણિતના મૌલિક અને વ્યાવહારિક પ્રશ્નો પરથી જાણી શકાય છે કે મહાવીરાચાર્ય ગણિતમાં બ્રહ્મગુપ્ત અને ભાસ્કરાચાર્યની બરોબરીના છે. તથાપિ મહાવીરાચાર્ય તેમના કરતાં વધારે પૂર્ણ અને આગળ છે. વિસ્તારમાં પણ ભાસ્કરાચાર્યની લીલાવતી કરતાં તેમનો ગ્રંથ મોટો છે.
મહાવીરાચાર્યે અંકસંબંધી સરવાળા, બાદબાકી, ગુણાકાર, ભાગાકાર, વર્ગ, વર્ગમૂળ, ઘન અને ઘનમૂળ - આ આઠ પરિકર્મોનો ઉલ્લેખ કર્યો છે. તેમણે શૂન્ય અને કાલ્પનિક સંખ્યાઓનો પણ વિચાર કર્યો છે. ભિશોના ભાગ વિષયમાં મહાવીરાચાર્યની વિધિ વિશેષ ઉલ્લેખનીય છે.
લઘુતમ સમાપવર્તકના વિષયમાં અનુસંધાન કરનારાઓમાં મહાવીરાચાર્ય પ્રથમ ગણિતજ્ઞ છે, જેમણે લાઘવાર્થ – નિરુદ્ધ લઘુતમ સમાપવર્ત્યની કલ્પના કરી. તેમણે ‘નિરુદ્ધ’ની પરિભાષા કરતાં કહ્યું કે છેદોના મહત્તમ સમાપવર્તક અને તેનો ભાગ આપવાથી પ્રાપ્ત લબ્ધિઓનું ગુણનફલ ‘નિરુદ્ધ’ કહેવાય છે. ભિન્નોનો સમચ્છેદ કરવા માટેનો નિયમ આ પ્રમાણે છે—નિરુદ્ધને હરથી ભાગતાં જે લબ્ધિ પ્રાપ્ત થાય તેનાથી હર અને અંશ બંનેને ગુણવાથી બધા ભિન્નોનો હર એક જેવો થઈ જશે.
મહાવીરાચાર્યે સમીકરણને વ્યાવહારિક પ્રશ્નો દ્વારા સમજાવ્યું છે. આ પ્રશ્નોને બે ભાગોમાં વિભાજિત કર્યા છે : એક તો એ પ્રશ્નો કે જેમાં અજ્ઞાત રાશિના વર્ગમૂળનું
૧. જુઓ, ડૉ. વિભૂતિભૂષણ-મેથેમેટિકલ સોસાયટી બુલેટિન નં. ૨૦માં ‘ઑન મહાવીર્સ સોલ્યુશન ઑફ ટ્રાયેંગલ્સ એન્ડ ક્વાડ્રીલેટરલ’ શીર્ષક લેખ.
Jain Education International
For Private & Personal Use Only
www.jainelibrary.org
