________________
ગણિત-સિદ્ધિ
૬
»
O
૧૦.
P |
કુલ ૩૩ પરંતુ ટપલીની સંખ્યા ૩૫ હોય તો? અથવા ૧૨૫ હોય તે? અથવા ૪૫૦ હોય તે ? ત્યાં કેટલી મોટી બેંધ કરવી પડે અને તેમા સમય પણ કેટલે જાય ? વળી ઘણું રકમના સરવાળા હોય ત્યાં ભૂલ પડવાને સંભવ પણ ખરો, એટલે તેની ખાસ ચકાસણી પણ કરવી પડે.
પરંતુ અહીં ગુણાકારથી કામ લઈએ તે ચપટી વગાડતા જવાબ આવી જાય. જેમકે– ૧૧ ૩૫ ૧૨૫
૪૫૦ ૪ ૩ ૪ ૩
૪ ૩
૪ ૩ ૩૩ ૧૦૫ ૩૭૫ ૧૩૫૦
ક્યાં લાબાલચ સરવાળા અને કયાં આ ત્રણ પદની ટૂંકી રીત ! જે સરવાળાને આપણે બેલગાડીની ઉપમા આપીએ, તો ગુણાકારને વિમાન જ કહેવું પડે.
અહીં એટલી સ્પષ્ટતા આવશ્યક છે કે જ્યાં રક વિષમ હોય એટલે કે એક સરખા પ્રમાણની ન હોય, ત્યાં તો સરવાળે જ કરવું પડે છે, તે સિવાય બીજો કેઈમાર્ગ નથી, પરંતુ બધી રકમ સમ એટલે સરખા પ્રમાણુવાળી હેય, ત્યાં આ ગુણકારનું સાધન વાપરી શકાય છે. દાખલા તરીકે પત્થરના પાંચ ઢગલા છે. તેમાં ૧૧, ૧૪, ૧૬, ૧૩,
