________________
૧૩૮
ગણિત-સિદ્ધિ ૧૮ આંકડાનો આવો જોઈએ, પરંતુ આ જવાબમાં ૧૭ આંકડા છે, માટે તેમાં ભૂલ હેવાનું જણાવ્યું છે.”
આ જવાબથી તેમના મનનું કંઈક અંશે સમાધાન થયું, પણ વધારે સ્પષ્ટતા કરવા ફરી એક પ્રશ્ન પૂછ્યો કે “આમાં નિયમ શું છે?”
અમે કહ્યું કે “કઈ પણ ગુણાકારની ગુણ્ય રકમના આંકડા તથા ગુણક રકમના આંકડાને સરવાળે કરીએ, તેના જેટલા જ કે તેનાથી એક ઓછા આંકડાને જવાબ આવે. તેથી ઓછા આકડા હોય કે વધારે આંકડા હેાય તો સમજવું કે એ ગુણાકાર ઓટો છે. તમે કઈ પણ ગુણકાર ગણી જુઓ, એટલે આ વાતની ખાતરી થશે?
તેમણે કહ્યું: “આ નિયમ અનુસાર તે આ ગુણાકારમાં ભૂલ છે, એમ કહી શકાય નહિ, કારણ કે ગુણ્ય રકમના ૯ આંકડા છે અને ગુણક રકમના પણ ૯ આંકડા છે. તે બંનેનો સરવાળે ૧૮ થાય છે અને તેનાથી ૧ ઓછો આંકડે એટલે ૧૭ આંકડા આ ગુણાકારમા છે.”
અમે કહ્યું “ગુણ્ય અને ગુણકના પ્રારંભમાં ૧, ૨ કે ૩ જેવા નાના આંકડા હોય ત્યારે જવાબમાં સરવાળા કરતાં ૧ ઓછો આંકડે આવવાનો સંભવ ખરે, પણ ૪ કે તેથી મોટા આંકડા હોય તે તેના જવાબમાં ગુણ્ય અને ગુણક રકમના જેટલા આંકડા હોય તેના સરવાળા જેટલા જ આંકડા જવાબમાં આવે. અહીં ગુણ્ય અને ગુણકના પ્રારંભમાં ૮
