Ganitsara Sangrah

Author(s): Mahaviracharya, A N Upadhye, Hiralal Jain, L C Jain
Publisher: Jain Sanskriti Samrakshak Sangh

Page 320

खातव्यवहारः
अत्रोदेशकः
वेदः समचतुरश्रा साष्टभुजा हस्तनवकमुत्सेधः । घटिता तदिष्टकाभिः कतीष्टकाः कथय गणितज्ञ ॥ ४५३ ॥ अष्टकरसमत्रिकोणनवहस्तोत्सेध वेदिका रचिता । पूर्वेष्टकाभिरस्यां कतीष्टकाः कथय विगणय्य ॥ ४६३ ॥ समवृत्ताकृतिवेदिर्नवहस्तोव कराष्ट्रकव्यासा घटितेष्टकाभिरस्यां कतीष्टकाः कथय गणितज्ञ ॥ ४७ ॥ आयतचतुरश्रस्य त्वायामः षष्टिरेव विस्तारः । पञ्चकृतिः षड् वेधस्तदिष्टकाचितिमिहाचक्ष्व ॥ ४८३ ॥ प्राकारस्य व्यासः सप्त चतुर्विंशतिस्तदायामः । घटितेष्टकाः कति स्युश्चच्छ्रायो विंशतिस्तस्य ।। ४९३ ॥ व्यासः प्राकारस्योर्ध्वे षडघोऽथाष्ट तीर्थका दीर्घः । घटितेष्टकाः कति स्युश्चच्छायो विंशतिस्तस्य ।। ५०३ ॥ द्वादश षोडश विंशतिरुत्सेधाः सप्त षट् च पञ्चाधः । व्यासा मुखे चतुस्त्रिद्विकाञ्चतुर्विंशतिदीर्घः ।। ५१३ ॥
उदाहरणार्थ प्रश्न
८. ५१३]
२६३
समचतुरश्र छेदवाली एक उठी हुई वेदी है, जिसकी भुजा का माप ८ हस्त और ऊँचाई ९ हस्त है । वह वेदी ईंटों की बनी हुई है। हे गणितज्ञ, बतलाओ कि उसमें कितनी इष्टकाएँ हैं ? ।। ४५ ।। समभुज त्रिभुज छेदवाली किसी वेदी की भुजा का माप ८ हस्त और ऊँचाई ९ हस्त है । यह उपयुक्त ईंटों द्वारा बनाई गई है । गणनाकर बतलाओ कि इस संरचना में कितनी इष्टकाएँ हैं ? ।। ४६३ ॥
वृत्ताकार छेदवाली एक वेदी जिसका व्यास ८ इस्त और ऊँचाई ९ हस्त है, उन्हीं ईंटों की बनी है । हे गणितज्ञ, बतलाओ कि उसमें कितनी ईंटें हैं ? ।। ४७ ।।
आयताकार छेदवाली किसी वेदी के संबंध में लंबाई ६० हस्त, चौड़ाई २५ हस्त और ऊँचाई ६ हस्त है । उस ईंट के ढेर का माप बतलाओ ।। ४८ ।
एक सीमारूप दीवाल मोटाई (व्यास) में ७ हस्त, लंबाई ( आयाम ) में २४ हस्त, ऊँचाई उच्छ्राय ) में २० हस्त है । उसे बनाने में कितनी इष्टकाओं की आवश्यकता होगी ? ।। ४९३ ।।
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किसी सीमारूप दीवाल की मुटाई शिखर पर ६ हस्त और तली में हस्त है । उसकी लंबाई २४ हस्त और ऊँचाई २० हस्त है । उसे बनाने में कितनी इष्टकाओं की आवश्यकता होगी ? ॥ ५०३ ॥ संबंध में ऊँचाइयाँ तीन स्थानों में क्रमशः १२, १६ क्रमश: ७, ६ और ५ तथा ऊपर ४, ३ और २ हस्त है;
किसी प्रवण ( उतारवाली ) वेदी के और २० हस्त हैं; तली में चौड़ाई के माप लंबाई २४ हस्त है । ढेर में इष्टकाओं की संख्या बतलाओ ॥ ५१३ ॥
(५०३ - ५१३) दीवाल की घनाकार समाई प्राप्त करने के लिये उपर्युक्त ४ थे श्लोक के उत्तरार्द्ध में दिये गये चित्रानुसार परिगणित औसत चौड़ाई को उपयोग में लाते हैं, इसलिये यहाँ कर्मान्तिक फल का मान विचाराधीन हो जाता है ।
(५१३) यह प्रवण वेदी दो अंतों ( ends ) में दो ऊर्ध्वाधर (लंबरूप) समतलों द्वारा सीमित है ।