Thiaibandho

Author(s): Premsuri
Publisher: Bharatiya Prachyatattva Prakashan Samiti

Page 706

१६:२८:२४:२-२२-१)
शेषलक्षयोजनछेदनकप्रसाधनम् ] चरमेऽधिकारे स्थितिसमुदाहारः
[६३३ यावदुत्पद्यमानानि छेदनकानि पूर्वोत्पन्नच्छेदनकापेक्षयाऽसंख्येयभागमात्राण्येव । तथाहि-कस्या अपि विवक्षितरंख्याया गवन्ति छेदनकानि जायन्ते, तदपेक्षया तदीयवर्गस्य तानि द्विगुणानि लभ्यन्ते, घनस्य तु तदीयस्य तानि त्रिगुणानि समुत्पद्यन्ते ।
अत्र उदाह्रियते--विवक्षिता चतुःप्रदेशदीर्घा श्रेणिरतः चतुःप्रदेशसंख्याकायास्तस्या निर्विभाज्यप्रदेशं यावद् ( छे... छे० = २) द्वे छेइनके एवोत्पद्यते, तस्या एव चतुःप्रादेशिक्या वर्ग कृत्वा (४४४=१६) लब्धायाः पोडशप्रादेशिक्याश्छेदनकानि तु(.. छे० छे० . छे० छे०=४) चत्वारि, अर्थात्पूर्वापेक्षया द्विगुणानि सम्पन्नानि, घनकरणेन (४४४४४८६४) लब्धायाश्चतुः
छे० पपिप्रादेशिक्यास्त तानि ( छे० छे० छे० छे छे. " (६४२=३२:२=१६:२=८२८४६२-२:२ = १)
.०=६) षट् समुपजातानि । तथैव मूलत एव पोडशप्रादेशिकी श्रेणिमधिकृत्य यदा छेदनकानि आनीयन्ते तदा तानि चत्वारि लभ्यन्ते, वर्गीकृतायास्तु तस्यास्तानि अष्टो प्राप्यन्ते, घनीकृतायास्तु तस्याः छेदकानि द्वादश समुद्भवन्ति; अत्र हीदं स्फुटं गम्यते यत्-घनीकरणेन प्राप्तप्रदेशसंख्याकायाः श्रेणेः मूलश्रेग्यऽवशेषं यावद् यावन्ति छेदनकानि तदपेक्षया घनकरणेन प्राप्तप्रमाणायाः श्रेणेनिर्विभाज्यप्रदेशं यावत् सर्वछेदनकानि विशेषाधिकान्येव, यथा प्रथमे उदाहरणे चतुःषष्टिसंख्याकायाः श्रेणेश्वतुःप्रदेशावशेषं यावत् चत्वारि छेदनकानि, निर्विभाज्यप्रदेशं यावत्तु तानि षट्, अर्थाद् विशेषाधिकानि, द्वितीयदृष्टान्तेऽप्येवमेव, तत्र घनकरणेन प्राप्तसंख्याकायाः श्रेणेर्यावद् मूलं तावदष्टौ छेदनकानि, अविभाज्यप्रदेशं यावत्तु द्वादशेत्येवं विशेषाधिकछेदनकलाभात् ।
एतेन किम् ? एतेन तथाविधनियमशादवशेषाया लक्षयोजनाऽऽयामायाः सूचिश्रेणेश्छेदनकानि साध्यन्ते । तद्यथा-लक्षयोजनादारभ्यागुलप्रायःप्रमाणश्रेण्यवशेषं यावत् संख्येयान्येव छेदनकानि समुद्भवेयुरिति तु सुगमम् , अवशिष्टाया अगुलप्रायःप्रमाणश्रेणेस्तु छेदनकान्युक्तनियमात् तदीयप्रदेशसंख्यायां घनीकृतायां या संख्या प्राप्येत तत्संख्यायाः प्रारभ्य मौलाऽगुलप्राय:सूचिश्रेणिप्रदेशप्रमाणसंख्यावशेषं यावद् यावन्ति छेदनकानि सम्पधेरन् तदपेक्षया स्तोकान्यर्धभागमात्राण्येव भवेयुः, किश्च प्रागुक्तनीत्या साधिकार्धरजप्रमाणश्रेण्यपेक्षया घनाङगुलस्य प्रदेशानि त्वसंख्येयभागमात्राणि, तेषां तु यथोक्तसूच्यङगुलप्रायःप्रमाणक्षेत्रावशेषं यावत् छंदनकान्यपि सार्धद्वयोद्धारसागरोपमसमयापेक्षया स्तोकान्येव प्राप्येरन् , तदपेक्षयाऽपि प्राग्गृहीततिर्यग्लोकदक्षिणलोकान्तस्पृक्श्रेणितोऽवशेषाया अगुलप्रायःप्रमाणायाः सूचिश्रेणेस्तु तानि स्तोकतराण्येव, तानि च संख्येयैः छेदनकैरभ्यधिकेषु सार्धद्वयोद्धारसागरोपमसमयप्रमाणेषु पूर्वावाप्तछेदनकेषु प्रक्षिप्यन्ते तदाऽपि सर्वाणि पूर्वापेक्षया किश्चिन्मात्रसमधिकान्येव भवन्ति ।