________________
TOCTC જ્ઞાનધારા CC0 ક્ષમાશ્રમણના સમય સુધી એટલે કે ૯૮૦ વર્ષ સુધી મુખપાઠ પરંપરામાં કોઈ પણ જાતની ભૂલ વગર સચવાયેલી રહી હતી. ત્યાર પછી જૈન આગમો પુસ્તકરૂઢ | લિપિબદ્ધ કરવામાં આવ્યા ત્યારે તેમાં આ સંખ્યાને પણ બતાવવામાં આવી.
ટૂંકમાં આધુનિક સંશોધકો અને ઈતિહાસકારો ભલે એમ માને કે ઈ.સ. પૂર્વે ૨૦૦ - ૧૦૦ વર્ષે શૂન્ય અને દશાંશ પદ્ધતિની શોધ થઈ, પરંતુ જૈન પરંપરા કલ્પસૂત્રના ટીકાકાર ઉપાધ્યાય શ્રી વિનયવિજયજીના કથન પ્રમાણે ભગવાન ઋષભદેવે જ્યારે ગૃહસ્થનો વ્યવહારધર્મ પ્રવર્તાવ્યો ત્યારે જ તેઓએ ગણિત પણ બતાવ્યું હતું એટલે ભારતીય પરંપરાનું આ ગણિત અબજો વર્ષ પૂર્વેનું કહી શકાય. આ થઈ અંકગણિતની વાત. તે જ રીતે સેટ થિયરીના શોધક તરીક જ્યોર્જ કેન્ટોરને માનવામાં આવે છે, પરંતુ જૈન ધર્મના પ્રાકૃત ગ્રંથોના સંદર્ભો જોતાં એવું સ્પષ્ટ જણાય છે કે સેટ થિયરી એટલે કે રાશિ સિદ્ધાંતની શોધ મૂલતઃ જૈન પરંપરામાં, જૈન ગ્રંથકારોએ તેઓના કર્મવાદના અભ્યાસ તથા સ્પષ્ટીકરણ માટે કરી હતી.
જૈન ગણિતમાં અસંખ્યાત અને અનંતના ખયાલોમાં પણ આ જ ખયાલ રજૂ થયેલ છે, એટલે કે અસંખ્યાતના અસંખ્યાતા જ શેષ રહે છે. તે જ રીતે અનંતમાંથી અનંત બાદ કરીએ તોપણ અનંત જ શેષ રહે છે, કારણકે અનંતના અનંત પ્રકારો છે.
તો જંબુદ્વીપપ્રામિ, સૂર્યપ્રજ્ઞમિ, ચંદ્રપ્રજ્ઞમિ, દ્વીપસાગરપ્રજ્ઞમિ વગેરે જૈન આગમોમાં જંબુદ્વીપ વગેરેનાં લંબાઈ, પહોળાઈ, ક્ષેત્રફળ અને સાથે સાથે જંબુદ્વીપમાં રહેલ પર્વતો વગેરેના ઘનફળ વગેરે કાઢવાની સરળ રીતો પણ બતાવી છે. આ રીતે ક્ષેત્ર ગણિત અર્થાત્ પ્લેઈન જ્યોમેટ્રી ભૂમિતિ પણ બતાવવામાં આવી છે. અલબત્ત, આ ભૂમિતિ યુકિલીડની સમતળ ભૂમિતિના પ્રકારની છે. - જૈન સંખ્યા પદ્ધતિમાં ત્રણ વિભાગ આવે છે : (૧) સંખ્યાત (૨) અસંખ્યાત (૩) અનંત. સંખ્યાતના ત્રણ પેટાવિભાગ છે: (૧) જઘન્ય સંખ્યાત (૨) મધ્યમ સંખ્યાત (૩) ઉત્કૃષ્ટ સંખ્યાત. જૈન પરંપરામાં એકને સંખ્યા તરીકે ગણવામાં આવતી નથી. સંખ્યાની ગણતરી બેના આંકથી જ થાય છે. તેથી બે જઘન્ય સંખ્યાત કહેવાય છે. ત્યાર બાદ ત્રણથી લઈને જઘન્ય અસંખ્યાતમાં બે ઓછા હોય ત્યાં સુધીની સંખ્યાને મધ્યમ સંખ્યાત કહેવાય છે અને જઘન્ય અસંખ્યાતમાં
૨૧૧ 6
XXXC şiI4&I I XXX એક ઓછા હોય તેવી સંખ્યાને ઉત્કૃષ્ટ સંખ્યાત કહેવાય છે.
સમય એ કાળનું જૈન દર્શનમાં બતાવેલ ન્યૂનતમ એટલે કે સૌથી નાનામાં નાનું માપ છે. આવલિકા પણ કાળનું જ એક માપ છે અને એક મહર્ત અર્થાત્ ૪૮ મિનિટમાં આવી ૧,૬૭,૭૭,૨૧૬ આવલિકા પસાર થઈ જાય છે. આનાથી વિરુદ્ધ કાળના આ સૂક્ષ્મતમ માપની સાથે જૈન શાસ્ત્રકારોએ કાળનું મહત્તમ માપ પણ બતાવ્યું છે. આ મહત્તમ માપ પણ જૈન શાસ્ત્રકારોના ગણિતની મર્યાદાની બહાર હોવાથી માત્ર તેનું સ્વરૂપ ઉપમા દ્વારા જ સમજાવવામાં આવ્યું છે.
કાળનાં આવાં મહત્તમ માપોમાં સૌથી નાનું માપ પલ્યોપમ છે અને તેમાં અસંખ્યાતા વર્ષોનો સમાવેશ થાય છે. આવા ૧૦ ક્રોડાકોડી પલ્યોપમે એક સાગરોપમ અને તેવાં ૧૦ ક્રોડાક્રોડી સાગરોપમે એક ઉત્સર્પિણી અથવા એક અવસર્પિણી થાય છે. એક ઉત્સર્પિણી અને એક અવસર્પિણી ભેગાં થઈ એક કાળચક્ર થાય છે. આવાં અનંતાં કાળચક્રો પસાર થઈ ગયાં છે અને ભવિષ્યકાળમાં અનંતા કાળચકો પસાર થશે. પલ્યોપમનાં વર્ષોની સંખ્યા તથા કાળચક્રનાં વર્ષોની સંખ્યા નિયત જ છે. આમ છતાં તે ગણિતિક રીતે બતાવવી સંભવ ન હોવાથી તે માટે અસંખ્યાત શબ્દનો પ્રયોગ કરવામાં આવે છે.
કાળના માપમાં ઉપર બતાવ્યું તે જ પ્રમાણે લંબાઈનાં માપોમાં સૌથી ન્યૂનતમ માપ એક-આકાશ પ્રદેશ છે. આ બ્રહ્માંડમાં, પુદગલ દ્રવ્યના સૂક્ષ્મતમ અવિભાજ્ય અંગ સ્વરૂપ એક પરમાણુ, જેટલા આકાશ વિભાગમાં રહી શકે તેટલા આકાશને એક આકાશ પ્રદેશ કહેવામાં આવે છે. ટૂંકમાં એક સ્વતંત્ર પરમાણુનું માપ | કદ, એ લંબાઈ અથવા પહોળાઈ અથવા જાડાઈનો એક એક એકમ છે. તેવા અસંખ્યાતા પરમાણુઓ ભેગા થાય ત્યારે સ્થૂળ દષ્ટિએ આજના વિજ્ઞાને સ્વીકારેલ પરમાણુ બને છે. તો બીજી બાજુ લંબાઈના મહત્તમ માપ તર્રક રજુ અથવા રાજલોક છે. એક રાજલોક એટલે અસંખ્યાતા યોજન અને એક યોજન બરાબર ૩૨૦૦ માઈલ અથવા ૫૧૨૦ કિમી. થાય. આ રાજલોકનું માપ મર્યાદિત તેમ જ ચોક્કસ હોવા છતાં તે એટલું મોટું છે કે તે અંકોમાં અથવા ગણિતિક સમીકરણ દ્વારા બતાવવું શક્ય ન જણાતા તેના માટે પણ અસંખ્યાતા શબ્દનો પ્રયોગ કરવામાં આવ્યો છે.
- • ૨૧૨
