Dandak Prakarana tatha Jambudweep Sangrahani

Author(s): Jinhanssuri, Haribhadrasuri, Gajsarmuni, Chandulal Nanchand Shah
Publisher: Jain Shreyaskar Mandal Mahesana

Page 148

પરિધિ
વર્ગમૂળ એટલે કોઇપણ સરખી બે સંખ્યાના ગુણાકાર વાળી સંખ્યાની મૂળ સંખ્યા શોધી શઢવી તે વર્ગમૂળ, વર્ગમૂળની સંખ્યાને તેજ વર્ગમૂળ વાળી સંખ્યાએ ગુણીએ, તો પછી તે સંખ્યા આવી જવી જોઈએ. દા. ત. ૧૬ મૂળ સંખ્યા છે. તેને ૧૬ થી ગુગીએ તે ૨૫૬ એ વગ થયો. તેનું વર્ગમૂળ કાઢીએ, તો તેનું મૂળ ૧૬ સંખ્યા આવે. એ વર્ગમૂળને ફરીથી વર્ગમૂળથી=૧૬ ચી ગુણએ તો પ્રથમની ૨૫ સંખ્યા આવે.
આંકડાનું ગણિત હમેશાં જમણી બાજુથી ડાબી બાજુ તરફ જતાં જતાં થાય છે. એટલે એકમ સંખ્યા જમણી બાજુ છે લી આવે છે અને દશક સંખ્યાઓ ડાબી બાજુ તરફ ચાલી આવે છે. સંખ્યાનું વાંચન ડાબી બાજુથી થાય છે, અને ગણિત ભિાગાકાર વિના જમણી બાજથી થાય છે. જેમકે–૧૬૨૪૫ સેળ હજાર બસે પીસ્તાલીશ=એ વાંચન થયું. અને ગણિત ૧૬૨૪૫૮૪= તો. પહેલાં પાંચ એક વીશ, તો ગણિત કરવાનું શરૂ કરાય છે. માટે–
વર્ગમૂળ કાઢવાની રીત...છેલ્લા એકમના આંકડાથી એકી આંકડા ઉપર પહેલાં | આવી નિશાની કરવી. અને આ સંખ્યા ઉપર–આવી નિશાની કરવી. એકી સ્થાનના આંકડા તે વિષમ સંખ્યા કહેવાય છે. અને બેકી સ્થાનના આંકડા તે સમ સંખ્યા કહેવાય છે. આવી નિશાની કરવાનું કારણ વર્ગમૂળનો ભાગાકાર કરતી વખતે પહેલા આંકડા ઉપર વિશ્વન નિશાની હોય તો એકજ આંકડાથી વર્ગમૂળનું શોધન શરૂ કરવું જોઈએ, અને જે પહેલા આંકડા ઉપર સમ-નિશાની હોય તો બે આંકડાથી વર્ગમૂળનું સંશોધન કરવું. અને પછી પણ ! નિશાની વાળી સંખ્યા કટકે કે ઉતારવી. કારણ કે એકી સાથે ની સંખ્યાને ભાગાકાર કે વર્ગમૂળ કરી શકાય નહીં, માટે કટકે કટકે સંખ્યા ઉતારીને તેનું વર્ગમૂળ કરતાં કરતાં ઠેઠ પુરી સંખ્યાનું વર્ગમૂળ કરી શકાય છે.
સામાન્ય ભાગાકારમાં–એક એક સંખ્યા ઉતરે છે, અને વર્ગમૂળમાં-વર્ગમૂળ પોતે પિતાની સંખ્યાએ ગયેલ હોવાથી તેનું મૂળ કાઢતાં બે આંકડા ઉતારવા પડે છે. હવે દરેક વિષમ આંકડા ઉપર ! આ નિશાની કરો. અને સમ ઉપર – આ નિશાની કરે.
1. ડાબા હાથ તરફની વિષમ ચિહ્નવાળી સંખ્યા સુધીની સંખ્યામાંથી
જ કેઇ પણ સંખ્યાનો વર્ગ બાદ થઈ શકે, તેજ વર્ગના મૂળને ભાજક