Shulb Sutram

Author(s): Katyayan Maharshi
Publisher: Achyut Granthmala

Page 39

सवृत्ति - कात्यायन शुल्बसूत्रे - पूर्वमुक्तानां करणीनां क्षेत्रफलं वक्तुमुपक्रमतेद्विप्रमाणा चतुःकरणी, त्रिप्रमाणा नवकरणी, चतुः प्रमाणा षोडशकरणी ||६||
२८
[ कं. ३
द्वेप्रमाणे यस्याः सा द्विप्रमाणा करणी । तया द्विहस्तप्रमाणकरण्या कृतं समचतुरस्त्रं चतुःकरणी = चतुर्हस्तक्षेत्रफलकं स्यात् । एवं व्यरत्नकरण्या कृतं समचतुरस्रं नवार निक्षेत्रफलकं भवति । चतुररत्निकरण्या कृतं समचतुरस्रं षोडशार निक्षेत्रफलकं भवति । एतत् क्षेत्रप्रदर्शनम् ॥६॥
यदुक्तं तदेवानुक्तोदाहरणेऽपि बोधयितुं विशदयतियावत्प्रमाणा रज्जुर्भवति तावन्तस्तावन्तो वर्गा भवन्ति तान्समस्येत् ॥७॥
यावत् प्रमाणा रज्जुः समचतुरस्रीकरणार्थं करणी क्रियते तावन्तस्तावन्तो वर्गास्तत् क्षेत्रफलरूपाः स्युः । वर्गो नाम सदृशाङ्क गुणनम् । यथा पञ्च पञ्चगुणाः पञ्चविंशतिः पञ्चवर्गाः । तेन पञ्चगुणा करणी रज्जुः करणी कृता यत्समचतुरस्त्रं करोति तत्पञ्चविंशति क्षेत्रफलकं स्यात् । एवं षड्गुणया कृतं षट्त्रिंशत्क्षेत्रफल कमित्यादि ज्ञेयम् ॥७॥
वर्गस्य मूलाङ्कादधिकत्वेन दर्शनात् श्रर्घादिमानया रजवा कृतं समचतुरस्रमर्धादितोऽधिकप्रमाणं विज्ञाय प्रतिकारुणिकेन सूत्रकृता ये गणितं न विदुस्तान्प्रत्येतदुच्यते
अर्धप्रमाणेन पादप्रमाणं विधीयते ॥ ८ ॥
अर्धमानया रज्वा यत् क्षेत्रं समचतुरस्त्रीक्रियते तस्य श्रर्द्धमिता या रज्जुः, तया करण्या यावत्समचतुरस्रीक्रियते तावतः क्षेत्रस्य पादः = तुरीयो भागो भवति ॥ ८ ॥
तृतीयेन नवमोऽशः ॥ ६ ॥
एवं करणीतृतीयेन भागेन करण्या कृतं समचतुरस्रं तत्करणी चतुरस्रान्नवमोऽशो भवति त्र्यंशगुणात् त्र्यंशो हि नवमोऽशः ॥ ६ ॥
"