Bharatiya Sanskriti Ke Vikas Me Jain Vangamay Ka Avdan Part 02

Author(s): Nemichandra Shastri, Rajaram Jain, Devendrakumar Shastri
Publisher: Prachya Shraman Bharati

Page 446

ज्योषित एवं गणित
४०१
फलशरीरं फलरूपं शरीरं क्षेत्रफलमित्यर्थः भवति । समद्विभुजे समत्रिभुजे च त्रिभुजे आधारो - परि लम्बः आघाराषं करोति तत्राधारस्य लम्बादुभयदिशि समो दलो भागो भवति । विषमत्रिभुजेऽपि उपचारात्तस्यैव लम्बस्याघारार्धस्य च घातः क्षेत्रफलं भवति तत्र त्रिभुजे ।"
एवं प्रकारेणार्यभट्टविहितस्य ग्रह गणित कुण्डगणित - छायागणितादेरानयनाय त्रिभुज - गणितस्य विधानमावश्यकमस्ति । आर्यभट्टानन्तरं वराहमिहिरेण स्वपञ्च सिद्धान्तिकायां ग्रहगणितस्य विधानेन सह मध्यमग्रह-मन्दोच्च - शीघ्रोच्च शीघ्रपरिष्यादेरानयनाय पौलिश - रोमकवाशिष्ठ- सौर- पैतामह सिद्धान्तानां संग्रहो विहितः । एषु सिद्धान्तेषु त्रिभुज सम्बन्ध्यनेकविशेषताः प्रतिपादिताः विद्यन्ते । सूर्यसिद्धान्ते ग्रहाणां वक्रातिवक्रविकलमन्दमन्दतरसमशीघ्रशीघ्रतरगतीनां निरूपणे त्रिभुजगणितस्याश्रयो गृहीतोऽस्ति । ग्रहाणां कीदृगपि गणितं त्रिभुजं बिना सम्भवं नास्ति । लिखितमस्ति -
ग्रहं संशोध्य मन्दोच्चात् तथा शीघ्राद्विशोध्य च, शेषं केन्द्रपदं तस्माद्भुजज्या कोटिरेव च । गताद्भुजज्या विषमे गम्यात् कोटिः पदे भवेत्, युग्मे तु गम्याद् बाहुज्या कोटिज्या तु गताद् भवेत् ॥ १॥
कस्यापि ग्रहस्य मन्दोच्च - शीघ्रोच्चयोः स्थानेषु तन्मध्यमस्थानस्यापचयेन ये शिष्येते, त एव क्रमशः मन्दकेन्द्रनाम्ना शीघ्रकेन्द्र नाम्ना चाभिधीयेते । एताभ्यां पदज्ञानं कृत्वा ज्याकोटिज्यानयनं क्रियते । विषमपदे यो भागो गतो भवति, तज्ज्या 'भुजज्या' तथा यो भागो गम्यो भवति, तज्ज्या 'कोटिज्या' कथ्येते । परन्तु समपादे गमभागज्या 'भुजज्या' तथा गतभागण्या 'कोटिज्या' कथ्येते । एतस्या भुजज्यायाः कोटिज्यायाश्च चापीयत्रिभुजस्य गणितद्वारा गणितस्य परिध्यादेः परिज्ञानं प्राप्यते । एवमक्षांशज्ञानेऽपि त्रिभुजगणितस्योपयोगः क्रियते । सूर्यसिद्धान्तस्यैतादृशं किमपि ग्रहगणितं नास्ति, यत्त्रिभुजगणितं बिना ज्ञायेत । चन्द्रसूर्यादिग्रहाणां लम्बननतांशयोरपि त्रिभुजस्यावलम्बनं गृह्यते ।
बराह मिहिरानन्तरं द्वितीयार्यभट्ट ः महार्यसिद्धान्तमलिखत् । अस्मिन् १८ अध्यायाः ( अष्टादशाध्यायाः ) ६२५ कारिकाश्च (पञ्चविंशत्युत्तरषट्शतकारिकाश्च) सन्ति । क्षेत्रव्यवहारगणिते कथितमस्ति यत् त्रिभुजगणितं विना कस्यापि क्षेत्रस्य गणितानयनं कत्तु न शक्यते । पाटीगणिताय यथा शून्यस्य कस्यापरस्यावश्यकतास्ति तथैव क्षेत्रगणिताय त्रिभुजस्य । भुजकोटि-कोणसम्बन्धेनैव विभिन्न प्रकारक्षेत्राणां गणितं क्रियते । लोकशास्त्रयोरुभयोरपि क्षेत्रीयगणितपरिज्ञानं त्रिभुजगणितेन भवति ।
एकविंशत्युत्तरचतुरशतसंख्या के शकसंवत्सरे लल्लाचार्येण 'शिष्यधीवृद्धि' नामको ग्रंथो व्यलेखि | ग्रंथेऽस्मिन् तेन गणितप्रकरणे स्पष्टाधिकार- त्रिप्रश्नाधिकार- चन्द्रग्रहणाधिकारसूर्यग्रहणाधिकार - ग्रहभूत्यधिकार भग्रहयुत्यधिकाराद्यधिकारेषु त्रिभुजगणितस्य विधानं कृतम् । ग्रंथस्यास्यैव गोलाध्याये, छेदाधिकार - गोलबंघाधिकार-ग्रह-भ्रमण-संस्थाध्यायेषु त्रिभुजगणितस्य महत्त्वं कथितमस्ति । सरलचापीययोरुभयोरपि त्रिभुजयोनिर्देशं कुर्वता गणितविधीनां विवेचनं कृतमस्ति । लल्लाचार्येणार्यभट्टस्य गणित ग्रंथस्यावलोकनं विधायैव स्वस्यास्य ग्रंथस्य प्रणयनमकारि । तेन स्वयं लिखितम् -
१. सूर्यसिद्धान्तः, स्पष्टाधिकारः, पच २९-३०