Bharatiya Sanskriti Ke Vikas Me Jain Vangamay Ka Avdan Part 02

Author(s): Nemichandra Shastri, Rajaram Jain, Devendrakumar Shastri
Publisher: Prachya Shraman Bharati

Page 449

४०४
भारतीय संस्कृतिक विकासमें जैन वाङ्मयका अवदान
त्रिभुजगणितानयन-विधिः
___ त्रिभुजगणितानयनविधिः प्राचीनकालतः आगच्छन्नस्ति । विधावस्मिन् भुजकोट्याधारयोरुपयोगः क्रियते । महावीराचार्येण त्रिभुजगणितस्यानयनं द्वाभ्यां विधिम्यां विहितम् । यथा व्यावहारिकविधिः, सूक्ष्मविधिश्च । महावीराचार्येण लिखितम्
त्रिभुज-चतुर्भुजबाहुप्रतिबाहुसमासदलहतं गणितम् ।'
नेमे जयुत्यधैं व्यासगुणं तत्फलार्धमिह बालेन्दोः॥ सम्मुखभुजानां योगानामधराशीनां गुणनफलं त्रिभुजस्य क्षेत्रफलं भवति । अत्र त्रिभुजमेतादृशं चतुर्भुजं कल्पितं, यदाधारस्य सम्मुखभुजतावती लध्वीभवति, यत् सोपक्षणीया जायते ।
___अस्यां दशायां त्रिभुजस्य पार्श्ववतिन्यौ भुजे सम्मुख भुजे जायते । ऊर्ध्ववत्तिनीभजा माने नगण्या गृह्यते । मतो नियमे त्रिभुजीयक्षेत्रसम्बधेऽपि सम्मुखभुजानामुल्लेखः कृतोऽस्ति । त्रिभुजस्य भुजयोः योगस्याधराशिः समस्तदशासु उच्चताया आयतो भवति । अतएव एतन्नियमानुसारं प्राप्त क्षेत्रफलं भवितुं शक्नोति । अतएवेदं व्यवहारोपयोगि मतं विद्यते । सूक्ष्मक्षेत्रफलकृते
भुजकृत्यन्तरभूहृतभूसंक्रमणं त्रिबाहुकाबाधे ।
तद्भुजवर्गान्तरपदमवलम्बकमाहुराचार्याः ॥ भुजानां वर्गाणामाधारद्वाराविभाजनेन प्राप्तराश्याधारयोर्मध्ये संक्रमणक्रियया त्रिभुजस्याबाधानां मानानि (माप) प्राप्यन्ते । एतास्वाबाधासु एकस्यापरस्याः संवाधासन्नभुजायाः वर्गाणामन्तरस्य वर्गमूलमवलम्बनस्य मानं भवति । गणितविधिनिम्नप्रकारोऽस्ति जात्यत्रिभुजस्य भुजकोटिकर्णक्षेत्रफलानि च
अ
अस्मिन् त्रिभुजे अ क, अ ग, भुज-कोटीस्तः, क ग कर्णोऽस्ति । क अ गसमकोणोऽस्ति । असमकोणविन्दुना क ग-कर्णोपरि लम्बोऽस्ति कृतः।।
:: म क = क ग x क म, अ ग = क ग x ग म :: अक+अ ग = क ग x क म+ क ग ग म = क ग
१. गणितसारसंग्रहः, क्षेत्रगणितव्यवहारः, जैन संस्कृति संरक्षक संघ, शोलापुर,
श्लोक ७, पृ० १-२ २. वही : श्लोक ४९, पृ० १९२