Ganit Rahasya

Author(s): Dhirajlal Tokarshi Shah
Publisher: Pragna Prakashan Mandir

Page 15

૧૦
હિન્દુસ્તાનમાં ગણિતશાસ્ત્ર ઉપર લખાયેલાં પુસ્તકે જેમ જેમ વાંચતો ગયે, તેમ તેમ મને ખાતરી થતી ગઈ કે હિન્દુસ્તાને ગણિતશાસ્ત્ર ઉપર ઘણે જ ઊંડો અભ્યાસ કરી એની બારીકમાં બારીક ખૂબીઓને જણાવી છે, એટલું જ નહિ પણ એને ઉપગ કરી કુદરતનાં રહસ્ય ઉપર કાબૂ. મેળવ્યું છે, જ્યારે Sum to N terms= (+ના અર્થ અને ઉકેલને લીલાવતી ગણિતમાં છે, ત્યારે હેરા આશ્ચર્યને પાર હેતે રહ્યો Sum to N termનો અર્થ એકથી દશ કે એકથી કેઈપણ રકમ સુધીને સરવાળે કરા એ થાય છે અને એ સરવાળો કરવાની રીત એટલે પહેલી અને છેલ્લી રકમ સાથે લેવી, બીજી અને છેલ્લેથી બીજી રકમ સાથે લેવી, ત્રીજી અને છેલ્લેથી ત્રીજી રકમ સાથે લેવી એમ થાય છે અને સાથે લઈએ તે આવી સાથે લીધેલી રકમને સરવાળે સરખો હોય છે, એટલું જ નહિ પણ આ સરવાળે જે રકમ સુધી સરવાળે કરવાનો છે તેનાથી અંક વધારે હોય છે, એટલે કે એના પછીને આંકડો એક હાય છે અને પહેલી અને છેલ્લી એટલે કે એ રકમ સાથે લેવાથી આ નવે અંક બને છે; એટલે જેટલી રકમને સરવાળે કરવાને છે, તેને બેએ ભાગી નવી રકમથી ગણવામાં આવે છે. દા. તરીકે ૧ થી ૧૦ ને સરવાળે કરવો હોય તે ૧+૧૦ ને સરવાળે ૧૧ થાય, ૨ અને ૯ને સરવાળે ૧૧ થાય, ૩ ને ૮ ને સરવાળે ૧૧ થાય વગેરે વગેરે. આ રીતે ૧ થી ૧૦ ને સરવાળો કર હોય તે ૧૦ ને ૧૧ થી ગુણી ૨ એ