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कर्मशाला परिकलन/86
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भुजा अ, Lआ के विपरीत भुजा है भुजा ब, Lबा के विपरीत भुजा है भुजा स, Lसा के विपरीत भुजा है
: त्रिभुज का क्षेत्रफल
(द्वारा 01.1, पेज 82) त्रिभुज का क्षेत्रफल- आधार त्रिभुज की ऊंचाई
-2 बा सा आ दा आ दा = आ बा sin बा या आ सा sin मा
=स sin बा या ब sin सा .:. त्रिभुज का क्षेत्रफल = अ स sin बा
___ अब sin सा इसी तरह, त्रिभुज का क्षेत्रफल प्रमाणित किया जा सकता है-1 ब स sin आ
15. ऊंचाई तथा दूरी
यह प्राय: जरूरी या सम्भव नहीं कि किसी वस्तु की ऊंचाई सीधी मापी जा सके या दो वस्तुओं के बीच की दूरी माप सकें। माप दड के उपकरणों की सहायता से, कोई दो सरल रेखाओं, जो कि देखने वाले की आंख में मिलती है. के बीच का कोण नापा जा सकता है। इस काम के लिए "सैक्सटैटड' तथा 'थियोडोलाइटड' का प्रयोग किया जाता है। इस तरीके से
दूरबीन की आड़ी तारों को बहत ठीक बनाया जा सकता है ताकि माने हुई वस्तु का प्रतिबिम्ब उनसे मिल सके और साथ में । लगे बनियर की सहायता से निरीक्षित कोण को मिनट के अश तक भी पढा जा सके ।
सीधी रेखा तथा दिये हुए वस्तु को मिलने वाली रेखा के बीच के कोण को एलीवेशन कोण कहते है जबकि वस्तु निरीक्षण बिन्दु से ऊपर हो और डीपरेशन कोण जबकि वस्तु नीचे हो।
इसलिए, यदि ब निरीक्षण बिन्दु हो तथा अ, दिया हुआ बिन्दु हो तब सरल रेखा ब तथा अ को मिलाने वाली तथा सरल रेखा ब स के बीच के कोण को एलीवेशन कोण कहते हैं।
इसी प्रकार यदि अ निरीक्षण विन्दु हो तथा ब एक वस्तु हो तब सरल रेखा (अ द, जो अ से खींची गई है) तथा रेखा अब के बीच के कोण को डीपरैशन कोण कहते है।
उदाहरण 1 एक मीनार के आधार से, 100 मी० की दूरी पर मीनार के ऊपर के हिस्से का एलीवेशन कोण 600 है। मीनार की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।
समकोण त्रिभुज का आधार अब, 100 मी० किसी स्केल पर बनाओ। अस एक रेखा खींचो जोकि अब के साथ 600 का कोण बनाए तथा बस को स पर काटे । तब ब स मीनार की ऊंचाई है। हल करने पर, बस = tan 600
अब
परन्तु tan 60°--V -100ml
... बस - 13 :. ब स-1003 -173 मी. उत्तर
