________________
૬૦૮
પરિશિષ્ટ-૬ દા.ત. ૨૪૫ નો દ્વન્દ્રયોગ = (૨ x ૫) x 9 + ૪ = ૨૦ + ૧૬ = ૩૬.
એ રીતે કોઈ પણ સંખ્યા માટે પહેલી અને છેલ્લી સંખ્યા લેવી, પછી બીજી અને છેલ્લેથી બીજી, એમ કરતા કરતા વચ્ચે બે અંકો હોય તો તેમના ગુણાકારના બમણા અને વચ્ચે એક ૪ અંક વધતો હોય તો તેનો વર્ગ કરી આ બધાનો સરવાળો કરવાથી તેનો દ્વન્દ્રયોગ થાય.
દા.ત. ૧૨૩૪૫નો દ્વવ્યોગ = ૨ (૧ x ૫) + ૨ (૨ x ૪) + ૩ = ૧૦ + ૧૬ + ૯ = ૩૫.
આ દ્રવ્યોગનો ઉપયોગ સંખ્યાઓના વર્ગ કરવામાં કરી શકાશે.
આપેલ સંખ્યાના અંકસમૂહો મેળવવા. પછી આ બધા અંકસમૂહોના દ્યોગ ક્રમમાં જોડવા. (i) ૩૧
૩૧ના અંકસમૂહો = ૩, ૩૧, ૧ તેમના દ્વન્દ્રયોગ = ૩, ૨ (૩ x ૧), ૧ ૩૧ = ૩ | ૨ (૩ x ૧) | ૧
= ૯ | ૬ | ૧
= ૯૬૧ (i) ૩૪૧૦૬
૩૪૧૦૬ના અંક સમૂહો = ૩, ૩૪, ૩૪૧, ૩૪૧૦, ૩૪૧૦૬, ૪૧૦૬, ૧૦૬, ૦૬, ૬ તેમના ઉદ્યોગ = ૩૧, ૨ (૩ ૪૪), ૨ (૩ x ૧) + ૪, ૨ (૩ x 2) + ૨ (૪ x ૧), ૨ (૩ x ૬) + ૨ (૪ x 2) + ૧, ૨(૪ x ૬) + ૨ (૧ x ૦), ૨ (૧ ૪૬) + ૦૧, ૨ (૦x૬), ૬ ૩૪૧૦૬ = ૯ | ૨૪ | રર | ૮ | ૩૭ | ૪૮ | ૧૨ | ૦ | ૩૬
