________________
Shri Mahavir Jain Aradhana Kendra
www.kobatirth.org
Acharya Shri Kailassagarsuri Gyanmandir
Multiple
Multiple
Multiple, ગુણુક પિ. ગે. વિ. વિ. ૧૯૯] ]
Lowest common multiple, ૧. લધુતમ સાધારણ ભાજ્ય [અજ્ઞાત)
વ. ૨૮, ૪૩૮, જુઓ નીચે અંક ૫ નું
અવતરણું.
૨. નિઃશેષ લઘુતમ સાધારણ ભાજ્ય [અજ્ઞાત વ. ૨૮, ૪૩૮.
૩. લધુતમ સાધારણ અવયવી ) [અજ્ઞાત]. વ. ૨૮, ૪૩૮,
૪. લધુતમ (અજ્ઞાત વ. ૨૮, ૪૩૯.
૫. દહભાજ્ય (ચુનીલાલ બેચરલાલ ભી.
વ. ૨૮,૪૩૯: ગુજરાતમાં સરકારે શાળાઓ ઉધાડી તે પહેલાંની પંડયાની શાળાઓમાં લીલાવતી ગ્રંથ અંકગણિતના શિક્ષણું માટે ચાલતું હતું. આ ગ્રંથમાં દઢભાજક છે, પરંતુ આજે જે લધુતમ સાધારણ ભાન્ય કે લધુતમ સાધારણ અવયવી કહેવાય છે તે નથી. એટલે પંડયાની નિશાળના વિદ્યાથીઓ તે ભણતા નહિ. પરંતુ સરકારી ઉઘડેલી શાળાઓ માટે અંકગણિત અંગ્રેજી ઉપરથી તૈયાર થયું. તેથી તેમાં ત્રીજા ધોરણના વિદ્યા
! HIE Greatest Common Measure 248 Lowest Common Multiple માટે અનુક્રમે દઢભાજક અને લધુતમ સાધારણું ભાન્ય શબ્દ આવ્યા. પાછળથી જણાયું કે હરકેાઈ સંખ્યા–જે નિઃશેષ ન ભાગી શકાય તે પણ ભાન્ય હોઈ શકે, પરંતુ multiple તો હંમેશાં નિઃશેષ ભાગી શકાય તેવી સંખ્યા છે. એટલે કેટલાંક નવાં થતાં અંકગણિતમાં લધુતમ સાધારણું ભાન્યને બદલે નિઃશેષ લધુતમ સાધારણ ભાજ્ય અથવા લધુતમ સાધારણ અવયવી શબ્દ દાખલ થયો. વિશેષમાં નાના છોકરાને સહેલાઈથી બન્ને રીતને ભેદ સ્પષ્ટ કરાવી શકાય તે માટે દઢભાજકને બદલે ગુતમ સાધારણ અવયવ પણ આભે.
આ બને નવા દાખલ થતા પારિભાષિક શબ્દમાં દોષ એ છે કે તે બહુ લાંબા હોવાથી બોલતી વખતે પ્રચારમાં લઘુતમ અને ગુરુતમ એમ વપરાય છે. આ વાપરવું ખોટું છે. પરંતુ કાળે કરીને તે ખેટે રૂઢ થઈ જાય જ. આથી કરીને શિક્ષણશાસ્ત્રીઓ અને ભાષાશાસ્ત્રીઓ પારિભાષિક શબ્દ જેમ બને તેમ ટૂંકા અને અર્થસૂચક રાખવા આગ્રહ કરે છે. અંગ્રેજીમાં તો ટુંકા રૂ૫ G. C. M. અને L. C. M. પ્રચલિત છે. પરંતુ ગુજરાતી ભાષામાં તેવાં ટુંકા રૂપે પ્રચલિત આજ સુધીમાં થયાં નથી અને જે તેવાં ટુંકા રૂ૫ બનાવી પ્રચલિત કરવા જઈએ તો તે નિ. લ. સા. ભા. અથવા લ. સા. અ. અને ગુ. સા. અ. થાય. આ બંને ટુંકા રૂપમાં અ. અવયવી તેમ અવયવ એમ બન્નેને માટે ચલાવવો પડે. આ કરતાં જે શબ્દ જ ટુંકા અને પૂર્ણ અર્થસૂચક હોય તે વધારે સારું એમ વિચારી હું દૃઢભાજક અને દઢભાજપે શબ્દો સૂચવું છું. બન્ને ટુંકા છે અને અર્થસૂચક છે. दृढभाजकः = दृढप्रापकः भाजकः
= દઢ સંખ્યા પ્રાપ્ત કરાવનાર ભાજક, દૃઢમાજ: = પ્રાપ: માથઃ
= દઢ સંખ્યા પ્રાપ્ત કરાવનાર ભાન્ય. લીલાવતીમાં કુટ્ટક પ્રકરણમાં ભાસ્કરાચાર્યું જણાવેલું છે કે “જે સંખ્યાઓ વચ્ચે સાધારણ અવયવ ન હોય તે દઢ સંખ્યા છે.” તેથી શોધી કાઢેલ દઢભાજક કે દઢભાજ્ય એવો છે કે તેને આપેલી સંખ્યા સાથે સંબંધ સ્પષ્ટ કરતાં આપણને દઢ સંખ્યા પ્રાપ્ત થાય છે. જેમકે ૧૪, ૧૮ અને ૭૦ નો દઢભાજક અને દઢભાજ્ય અનુક્રમે ૨ અને ૬૩૦ છે. દઢભાજ્યનો આપેલી મૂળ સંખ્યાઓ સાથેનો સંબંધ સ્પષ્ટ કરતાં ૪૫, ૩૫ અને ૯ દઢ સંખ્યાઓ પ્રાપ્ત થઈ છે, તે ત્રણે સંખ્યામાં પણ કઈ સાધારણ અવયવ નથી. આમ આ બન્ને શબ્દ પૂરેપૂરા અર્થસૂચક અને ટુંકા છે. વળી વિદ્યાથીઓ ભાગાકાર શીખતી વખતે ભાજ્ય અને ભાજક શબ્દ શીખેલા હોવાથી દઢભાજ્ય અને દઢભાજકનો આપેલી સંખ્યાઓ સાથે ભાન્ય
For Private And Personal Use Only
