________________
૧૧૩
આને તાળો મેળવીએ. એક ભાઈએ પિતાની ડાબી મુઠ્ઠીમાં ૨ અને જમણી મુઠ્ઠીમાં ૮ કેડીઓ રાખી છે. ડાબી મુટ્ટીની કોડી ૨ ને બમણી કરતાં ૪ અને જમણી મુરીની કોડી ને ત્રણ ગણી કરતાં ૨૭ આવી. બન્નેનો યોગ ૪ + ૭ = ૩૧ થયો. તેમણે સરવાળો ૩૧ કહ્યો. તમે ૨૨ પછી ૩૧ સુધી ગણે. તે નવમે આંકડે છે એટલે તમે તરત કહી શકશે કે જમણા હાથમાં ૮ કડીઓ છે. અને ડાબા હાથમાં પછી ૨ જ રહે તે બતાવવું અતિ સરળ છે.
તમે આમ નેને મનને ધારેલો આંકડો તરત કહી દેશે તે તે આશ્ચર્યમાં પડી જશે.
છુપાવેલ આંકડે બતાવે :
સામી વ્યકિત કોઈ પણ સંખ્યા આપે તો તેને નવની કોઈપણ સંખ્યા સાથે ગુણવા આપવી. જેમકે એણે ૨૨ ને આંકડો આપ્યો, તેને ૧૮ (૧ + ૮ = ૮ થી ગુણવા કહેવું. ગુણાકાર ૩૮૬ આવ્યો. તે રકમમાંથી શુન્ય સિવાયની કોઈ પણ રકમ છુપાવવાનું કહેવું. બાકી જે રકમ રહે તેને સરવાળો શું થાય છે તે પૂછી લેવું. સરવાળામાં કેટલો આંકડે ઉમેરીએ તે નવના આંક ભાગ જાય તે જોવું. જે આંક આવે તે જ છુપાવેલો આંકડે હોય છે.
ધારો કે ઉપલા ગુણાકારની રકમમાંથી તેણે ૩ નો આંક છુપાવ્યો તો બાકીની રકમને સરવાળો ૮ + ૬ = ૧૫ આવ્યો. તે ૧ + ૫ = ૬ થયા. એમાં ૩ ઉમેરવાથી ૯ થાય છે. અથવા ૧૫ માં ૩ ઉમેરવાથી ૧૮ થાય છે તો ૧ + ૮ = ૮ થાય છે. એટલે ૩ નો આંક છુપાવ્યો છે. એમ નક્કી થાય છે. જે ૬ ને આંકડો છુપાવ્યો હોય તે ૩ + ૮ = ૧૨ = ૧ + ૨ = ૩ એમાં ૬ ઉમેરવાથી ૯ થાય અગર ૧રમાં ૬ ઉમેરવાથી ૧૮ = 1 + ૮ = ૮ થાય. એટલે આંકડે છુપાવ્યું છે તે જાણવું.
Shree Sudharmaswami Gyanbhandar-Umara, Surat
www.umaragyanbhandar.com
