________________
૧૧ર
એટલે ભાજક સંખ્યા ૨૦ ને સરવાળે ૨ + ૦ = ૨ થયો.
ભાજફળ સંખ્યા ૨૬ ને સરવાળો ૨ + ૬ = ૮ થ. બન્નેને ગુણવાથી ૨ ૪ ૮ = ૧૬ થયા. તેમાં શેષ જોડવાથી ૧૬ + ૪ = ૨૦ થયા = ૨ + ૦ = ૨ હવે ભાજ્યનો વેગ ૫ + ૨ + ૪ = ૧૧ = ૧ + ૧ = ૨ થાય.
આમ બન્નેને તાળે મળે છે. માને કે ૪ને આંકડે છુપાવ્યો છે તો ભાજ્યને યોગ પ+ ૨ = ૭ થશે. પેલી રકમ જે ૨૦ હતી તેમાંથી ૭ જતાં ૧૩ રહ્યા એટલે ૧ + ૩ = ૪ થાય. તે અંક છુપાવેલ હતું.
આ છુપાવેલો આંકડો શુન્ય સિવાયને જ હવે જોઈએ. એ કહેવાની ભાગ્યે જ જરૂર હેય!
[૨] ગણિતના ચમત્કારે ગણિતને એક કોયડે ?
કોઈ વ્યક્તિને ૧૧ કોડીએ અથવા તે દાણા લઈ બે મુઠ્ઠીઓમાં વહેચવાનું કહે. ડાબી મુઠ્ઠીમાં જેટલી કડી રાખી હેય તેને બમણી અને જમણા હાથમાં હોય તેને ત્રણ ગણું કરવાનું કહે. પછી તે બેને જે સરવાળે આવે તે પૂછી લે. '
આમ કરવાથી ઓછામાં ઓછો ૨૩ (વીશ)ને અને વધુમાં વધુ ૩૨ ને સરવાળે આવશે. માને કે તે વ્યક્તિએ બને મુઠ્ઠીમાં રાખેલ કરીને તમારા કહેવા પ્રમાણે બમણું કે ત્રણ ગણું કરી બન્નેને સરવાળો ૨૩ @ો. હવે તમારે જમણું મુઠ્ઠીની કેડીની સંખ્યા જાણવા માટે ૨૨ ના આંકડાથી ૩૧ સુધી ગણત્રી કરવી અને જે સંખ્યા આવે તેને જમણું મુઠ્ઠીમાં કહેવી. જેમકે તેણે ૨૩ કહ્યા, તે ૨૨ પછી ૨૦ ૧ (એક) આંકડે છે તે જમણી મુઠ્ઠીમાં ૧ કેડી છે. કુલ કોડી અગીઆર હોય છે તેથી ૧૧ માંથી જમણા હાથની કોડી જતાં ડાબા હાથમાં ૧૦ રહેશે. Shree Sudharmaswami Gyanbhandar-Umara, Surat www.umaragyanbhandar.com
