________________
૧૦૮
પહેલો અંક ૨ અને બીજી રકમનો છેલ્લો અંક ૪ = ૨ ૪૪; ૮, પછી પહેલી રકમની વચલી રકમને ગુણાકાર ૩ ૪ ૨ = ૬, અને છેલે પહેલી રકમને છે અને બીજી રકમને પહેલે અંક ૨ ૪ ૩ = ૬ = આમ ૮ + ૬૦ + ૬ = ૨૦ થશે તેમાં અગાઉ ૧૬ ના વધ્યા ૧૧ ને ઉમેરતાં ૨૧ થશે તેથી ૬૮ આગળ ૧ મૂકી ૧૬૮ કરી ૨ (બે) વધ્યા કરવો પડશે. હવે પાછા ફરતાં એકમને મૂકી બાકીની રકમને * કોંસમાં ગણવા પડશે. જે આ પ્રમાણે થશે:-- ૩ ૪૩ = ૮ અને ૨ ૪ ૨ = ૪ બન્નેને સરવાળો ૮ + ૪ = ૧૩ થશે તેમાં અગાઉના ૨ (બે) વધ્યા ઉમેરતાં ૧૫ થશે તેમાંથી ૫ને ૧૬૮ ની આગળ મૂકતાં ૫૧૬૮ થશે અને એક વધ્યા કરવા પડશે. પછી છેલ્લાં રહેતાં શતકના (ગુણ્ય – ગુણક) આંકડાને ગુણવા. તેથી ૨ ૪ ૩ = ૬ થશે. તેમાં વધ્યા ૧ ને ઉમેરતાં ૭ થશે આને ૭૧૬૮ આગળ મૂકતાં ૭૧૬૮ જવાબ આવી ગયો. જવાબ તપાસવાની રીત:
આ ગુણાકારનો જવાબ સાચું છે કે કેમ તે તપાસવા માટે ગુણાકાર-શોધન-પદ્ધતિ છે. તે પ્રમાણે ગુય અને ગુણકની રકમને સીધામાં સરવાળો કરી બને ને ગુણવા અને જે ગુણકાર આવે તેના આંકડાને સરવાળો જવાબના આંકડાના એકમ સુધીના છેલ્લા સરવાળાને મળતો આવશે. તે પ્રમાણે ૨૩૨ એટલે ૨ + ૩ + ૨ =૭ અને ૩૨૪ એટલે ૩ + ૨ + ૪ = ૮ થયા હવે ૭ ૮ = ૬૩ થયા. તેમાં ૬ + ૩ = 0 થયા. હવે જવાબને આંકડે ૭+૫ + ૧ + ૬ + ૮ = ૨૭ થયો. તે ૨ + ૭ = ૮ થયા. માટે આ જવાબ સાચો છે એમ માનવું.
નવના આંની આમાં ખૂબી છે. ગણિતમાં તેની મહત્તા છે. આ રીતને ગુણકાર શેધન કહે છે. એનો નિયમ એ થાય છે કે ગુણ્ય અને ગુણુક બનેની સંખ્યાનો જુદો જુદે સરવાળે કરીને બન્નેના સરવાળા ને ગુણવા. પછી જે આંકડો આવે તેની સંખ્યાને સરવાળો કરે. પછી દાખલાના ગુણાકારની આવેલી રકમને સરવાળો કરો. Shree Sudharmaswami Gyanbhandar-Umara, Surat www.umaragyanbhandar.com
