________________
૧૦૬
બાદબાકી તપાસવાની રીત :
હવે બાદબાકીને એક પ્રયોગ લઈએ.
બાદબાકી સાચી છે કે કેમ; તે તપાસવા માટે ઉપરની મોટી સંખ્યા અને નીચેની નાની સંખ્યા બન્નેનાં જુદા-જુદા સરવાળા કરીને તે બેની બાદબાકી કાઢવી. પછી બાદબાકીના જવાબની રકમને સરવાળો કરો. પછી તાળો મેળવે. જે બને રકમ બરાબર હોય તો સમજવું કે બાદબાકી સાચી છે નહીંતર ખોટી છે. દા. ત. ૨૫૭૪ = ૧૮ = ૧+ ૮ = ૮
૧૪૩૩ = ૧૦ = ૧ + ૦ = ૧
૧૧૪૨ = ૮ ૮ – ૧ = ૮ ગુણાકારના પ્રયોગ :
હવે ગુણાકારને લઈ એ. ગુણાકાર સમ આંકડા અને વિષમ આંકડા બન્નેને હોઈ શકે. તેમજ એક આંકડાથી માંડીને ૧૦ આંકડા સુધીને સહેલાઈથી થઈ શકે.
પહેલાં સમસંખ્યાના ગુણાકારની રીત જોઈએ. સમસંખ્યાના ગુણાકાર કરવાની બે રીતે છે. દા. ત. ૫૬૫૬ને ગુણાકાર કરવાનો છે. આમાં ગુણાંક ૫૬ માંથી ૬ ધટાડી તેને ૫૦ કરવા અને ગુખ્ય ૫૬ માં એ ૬ ઉમેરવા–એટલે ૬૨ થશે. હવે દર૫૦નો ગુણાકાર કરે. તે ૩૧૦૦ થશે. જે ૬ ને ફરક કર્યો હતે તેને વર્ગ કરો એટલે કે ૬૪૬=૩૬. તેને એ સંખ્યામાં ઉમેર–એટલે ૩૧૦૦+૩૬= ૩૧૩૬ ગુણાકાર આવ્યો. જે ૬૨૪૬૨ ને ગુણાકાર કરવો હોય તે ગુણકમાંથી ૧૨ એાછા કરી તેને ૫૦ કરી; ગુણ્યમાં ૧૨ ઉમેરતાં ૭૪ થયા. તેથી ૭૪૫૦=૩૭૦૦ આવશે. ૧૨ના ફરકના વર્ગફળ કરતાં ૧૨૪૧૨=૧૪૪ થયા તેને ૩૭૦૦ માં ઉમેરતાં, ૩૭૦૦+૧૪૪=૩૮૪૪ ગુણાકાર આવ્યો. આની બીજી રીત– દશક સરખા કરીને થઈ શકે. Shree Sudharmaswami Gyanbhandar-Umara, Surat www.umaragyanbhandar.com
