________________
પરિશિષ્ટ-૪
અંગુલના પ્રથમ વર્ગમૂળના અર્ધચ્છેદના
અસંખ્યાતમા ભાગથી આલિકાનો અસંખ્યાતમો ભાગ તાનો કે મોટો
પ્રશ્ન - સૂચિશ્રેણિમાં અંગુલ વધારે કે એક સૂચિઅંગુલમાં પ્રદેશ વધારે ? જવાબ- ૧ સૂચિઅંગુલમાં જેટલા પ્રદેશ તેટલા જ એક પ્રતરાંગુલમાં સૂચિ અંગુલ આવે. ૧ ઘનાંગુલમાં સૂચિઅંગુલના પ્રદેશ જેટલા પ્રતરાંગુલ આવે.
ધારો કે અંગુલના પ્રદેશ
તેથી પ્રતરાંગુલના પ્રદેશ = 372
=
પ્રતરાંગુલના સૂચિઅંગુલ ઘનાંગુલના પ્રદેશ अ ઘનાંગુલના સૂચિઅંગુલ ઘનાંગુલના પ્રતરાંગુલ = ઞ
=
ઘનાંગુલમાં સૂચિઅંગુલ પ્રમાણ છે. એટલે કે એક અંગુલના પ્રદેશની સંખ્યા કરતા ઘનાંગુલમાં સૂચિઅંગુલની સંખ્યા અસંખ્યાતગુણી છે અથવા તેના વર્ગ જેટલી છે.
ઘનાંગુલમાં સૂચિઅંગુલ = ઞર ક્ષેત્રપલ્યોપમમાં સૂચિઅંગુલ જગતશ્રેણિમાં સૂચિઅંગુલ
=
હવે જ્યારે ૧ ઘનાંગુલમાં સૂચિઅંગુલ એક અંગુલના પ્રદેશથી અસંખ્યાતગુણ છે, તો પછી સંખ્યાત ઘનાંગુલરૂપ એક ક્ષેત્ર પલ્યોપમમાં સૂચિઅંગુલની સંખ્યા એક અંગુલના પ્રદેશ કરતા અસંખ્યાતગુણી સુતરાં હોઈ શકે. ક્ષેત્રપલ્યોપમથી અસંખ્યાતગુણ સૂચિશ્રેણિ હોવાથી સૂચિશ્રેણિમાં અંગુલની સંખ્યા પણ એક અંગુલના પ્રદેશથી અસંખ્યાતગુણ હોય.
=
= अ
=
અંગુલના પ્રદેશ ઞ માત્ર છે. જગતશ્રેણિમાં અંગુલ
=
સંખ્યાત×સ
અસંખ્યાત x સંખ્યાત x અર
(જગતશ્રેણિ ક્ષેત્રપલ્યોપમથી અસંખ્યગુણી છે.)
અસંખ્યાત × સંખ્યાત × ૩૪ x ઞ જેટલા છે.
