Ganitanuyoga Part 2

SR No.: 001947
Original Sutra Author: N/A
Author: Kanhaiyalal Maharaj
Publisher: Agam Anuyog Prakashan
Publication Year: 2000
Total Pages: 614
Language: Prakrit, Gujarati
Classification: Book_Gujarati, Agam, Canon, Mathematics, & agam_related_other_literature
File Size: 19 MB

Page 55

૫૮ ;
પ૯ ઉપરોક્તથી સ્પષ્ટ છે કે - પોરબી છાયા સમાન્તર શ્રેણીમાં છે જ્યાં ચય છે. તે સંબંધિત વિતી ચૂકેલ દિવસનો ભાગ જે ઉલટો કરવામાં આવે તો ૩,૫ ...... પણ સમાન્તર શ્રેણીરૂપ થઈ જાય છે (કે) જ્યાં ચય ૧ છે, જ્યાં ઉપાન્તિમ પદ સુધી જાય છે. આ પ્રકારની શ્રેણી ને હારમોનિક પ્રોગ્રેશન કહેવામાં આવે છે.
૨ = ૨ જ જ્યારે < < ૫૮ 3
= ૦ જ્યારે ૫ > ૫૯ 2 અને 1 નું માન પૂર્વમાં આપવામાં આવ્યું છે. જો પ થી આરંભી g + ની વચ્ચેનો સમય “સ'
વીતે તો સ = (૧+ ) -
- દિવસ.
- ૧
= ૧+ )(૩+૨) દિવસ થશે. .. ગતિ જે પોરથી છાયા ને બદલવાનું બતાવે તો.
એનું માન “ સંકેતમાં 'જ' = = = = (૧ + 1) (૩ + ૨ ) પુરુષ પ્રતિદિન થશે. આ સૂત્રોથી અનેક રહસ્ય જ્ઞાત કરી શકાય છે. વાસ્તવમાં પુરુષનો અર્થ બપોરે શંકુ આકારની) છાયા આયામ પ્રતીત થાય છે. પુરુષ કોઈ (પણ) માનવ દ્વારા પોતાની આંગળીથી માનવની ઊંચાઈ પ્રરૂપિત કરે છે. એ અર્થ બેબિલન ગોલિક ભૂલ અપિનમાં પણ લેવામાં આવ્યો છે. એ અવલોકન ક્યા સ્થાન પરથી લેવામાં આવ્યું છે એ જ્ઞાત કરવું મહત્ત્વપૂર્ણ છે.
મહાવીરાચાર્યના ગણિતસાર સંગ્રહ ગ્રંથમાં છાયા વ્યવહાર પૃ. ૨૨૯ થી પૃ. ૨૮૧ સુધી આપવામાં આવ્યો છે. એમાંથી કેટલાક નિયમ - સૂત્ર નીચે પ્રમાણે છે -
(૧) વિષવદૂભા (અર્થાતુ જ્યારે દિવસ – રાત્રિ સરખા હોય છે તે સમય પડનારી છાયા) વાસ્તવમાં એ દિવસોના મધ્યાન્હ (બપોર)ના સમયે પ્રાપ્ત છાયાના માપોના યોગની અડધી (જેટલી) હોય છે જ્યારે સૂર્ય મેષ રાશિ કે તુલા રાશિમાં પ્રવેશ કરે છે.
(૨) કોઈ વસ્તુ (શંક) ની ઊંચાઈના પદોમાં વ્યક્ત છાયાના માપમાં એક જોડવામાં આવે છે અને આ પ્રમાણે પરિણામી યોગ બે ગણો કરવામાં આવે છે. પરિણામી રાશિ દ્વારા પૂર્ણ દિનમાન ભાજિત કરવામાં આવે છે. એ સમજવું જોઈએ કે – સારસંગ્રહ નામનો ગણિતશાસ્ત્રના અનુસાર એ પ્રાપ્ત ફલ પૂર્વાહન અને અપરાનના બાકીના ભાગો (અથવા બપોરની પહેલા દિવસનો વીતેલો ભાગ અને બપોર પછીનો દિવસનો બાકી રહેનારો ભાગ) ને ઉત્પન્ન કરે છે. (અહીં વિષુવચ્છાયા થતી નથી).
(૩) દિનમાનના જ્ઞાન માપને, દિવસના વીતેલા અથવા વીતનાર ભાગનું નિરૂપણ કરનાર ભિન્નના અંશ દ્વારા ગુણિત કરીને અને દરેક વડે ભાગવાથી, પૂર્વાહન સંબંધમાં વીતેલી ઘટિકાઓ અને અપરાહુનના સંબંધમાં વીતનાર ઘટિકાઓ ઉત્પન્ન થાય છે.
(૪) કોઈ સ્તન્મની છાયાના માપને સ્તન્મની ઊંચાઈ દ્વારા ભાગવાથી પોરથી છાયા મા૫ પ્રાપ્ત થાય છે. (૫) વિષુવછાયાવાળા સ્થાન માટે નિયમ :
શંકની જ્ઞાત છાયાના માપમાં શંકુનું માપ જોડવામાં આવે છે. આ યોગ વિષુવચ્છાયાના માપ દ્વારા હાંસલ કરવામાં આવે છે. પરિણામી અંતરને બે ગુણા કરવામાં આવે છે. જ્યારે શંકુના માપને આ પરિણામી રાશિ દ્વારા ભાગવામાં આવે છે, ત્યારે દશાનુસાર પૂવહુનમાં દિવસનાં વીતેલો અથવા અપરાહુનમાં દિવસમાં વીતનારી દિનાંશનું માન (માપ) ઉત્પન્ન થાય છે.
$$ $1$$1 30 31 39 390 391 3138 139