________________
૧૨૮ ]
[ શ્રી જિનપ્રણીત કર્મવિજ્ઞાન WHYQIT? Eid Sn = aro + ar' + ar?.....arn-1
અત્રે ૩ મુખ છે, 1 ગુણોત્તર છે અને arn-1 ભૂમિ છે. 1 ગ૭ છે. આના બે પ્રધાન સુત્ર જૈનગણિતની તેમજ આધુનિક ગણિતમાં છે.
(I) Tn = axrn-1 (i) Sn = a (1) જે 1 <1 હોય અથત શ્રેણીને ગુણોત્તર ગુણહાનીરૂપ હેય
- 1
અથવા
sn= a (1) જે r >1 અર્થાત્ શ્રેણીને ગુણેત્તર ગુણવિદ્ધરૂપ હેય. ગેn -1
ઉપર મુજબ સમાંતર અને સમગુણોત્તર શ્રેણી વ્યવહારના સૂત્રને સંગ્રહ કરી હવે આપણે ગુણહાનીરૂપ શ્રેણી વ્યવહારના સૂત્રોને માત્ર ઉલેખ જ કરીશું. તે સૂત્રોની વાસના (Proof) અત્રે નથી આપ્યા પરંતુ ગણિતના અભ્યાસકે તે સૂત્રો સહેલાઈથી પ્રાપ્ત કરી શકશે. કર્મનિષેકની ધારા ગુણહાની શ્રેણીને અનુસરે છે એટલું જ નહિ પરંતુ કર્મશાસ્ત્રમાં આવતી અનેક પ્રક્રિયાઓ આ શ્રેણી અનુસાર પરિણમન કરે છે તેથી તેના નિયમે કંઠસ્થ કરવા જરૂરી છે.
ગુણહાની શ્રેણી વ્યવહાર અને નિષેક રચના સમયપ્રબદ્ધ અર્થાત્ પ્રતિ સમય જીવ જે સંખ્યામાં કામણ પ્રદેશે ગ્રહણ કરી કર્મરૂપે પરિણુમાવે છે તે કર્મનું વેદન અર્થાત તેને ઉદય અબાધાકાળ વીતે શરૂ થાય છે. બંધાયેલું સર્વદળ એકીસાથે ભેગવાતું નથી પરંતુ અબાધાકાળ પછીના સમયમાં સૌથી વધુ હળ વેદાય છે અને ઉત્તરોત્તર સમયે હીન હીન દળ ઉદિત થઈ–વેરાઈને નિજેરે છે જેથી સ્થિતિના અંતિમ સમયે સૌથી ઓછું દળ વેદાય છે. પ્રતિ સમય જે દળ વેદાય છે તેને નિષેક કહે છે. પ્રતિ સમયના નિષેકને એક શ્રેણીમાં ગોઠવતા ગુણહાનીરૂપ શ્રેણી પ્રાપ્ત થાય છે. આ શ્રેણી છે તે સમાંતર શ્રેણી પરંતુ તેમાં નિશ્ચિત નિષેકેના અંતે ચય અર્ધ અર્થ થાય છે. વેદકાળના પ્રથમ સમયે અર્થાત પ્રથમ નિષેકમાં જેટલું દળ નિક્ષેપાય છે તેથી બીજામાં એક ચય હીન, ત્રીજામાં બે ચમહીના એમ ઉત્તરોત્તર નિષેકમાં એક એક ચયની હાની થતાં થતાં જે નિષેકમાં પ્રથમ નિષેક કરતાં અડધું દળ નિક્ષેપાય છે તે પૂર્વેના નિષેકેના સમૂહને પ્રથમ ગુણહાની કહેવાય છે. પ્રથમ નિષેકથી જે નિષેકમાં અડધું દળ નિક્ષેપાયું છે તે નિષેકથી બીજી ગુણહાની શરૂ થાય છે. બીજી ગુણહાનીને ચય પ્રથમ કરતા અડધે હોય છે. આવી જ રીતે ત્રીજી, જેથી આદિ ઉત્તરોત્તર ગુણહાનીઓના પ્રથમ નિષેકેમાં અર્ધ અર્ધ દળ નિક્ષેપાય છે અને તે તે ગુણહાનીઓને ઉત્તરોત્તર ચય પણ અર્ધ અર્ધ થતું જાય છે. આવી
