________________
-૧૪૦
ગણિત-સિદ્ધિ
અમને કોઈ દિવસ આ વસ્તુ શીખવવામાં આવી ન હતી અને પછી પણ અમારી સાથે કોઈએ આ જાતની વાત કરી ન હતી. અમે ગણિત સબંધી એક-બે પુસ્તક વાંચેલાં, પણ તે તદ્દન સામાન્ય કોટિનાં હતાં. તેમાં આવી ફાઈ મહત્ત્વની વિચારણા ન હતી. વારુ, હજી મને એક પ્રશ્ન પૂછવાનું મન થાય છે કે મધ્યના આંકડાઓ ઘણા છે, તેમાં કયા સ્થળે ભૂલ છે? એ જાણવાનુ કંઈ સાધન ખરું ??
અમે કહ્યુ’: ‘ એને જવામ આપવા ખરેખર કિઠન છે, પણ ગુણાકારનું સૂક્ષ્મ નિરીક્ષણ કરીએ તે એમ લાગે છે કે જમણી બાજુથી શરૂ કરીને આઠ આકડામાં એક પ્રકારના ક્રમ છે. જેમ કે —
૦ ૯ ૮ ૭ ૬ ૫ ૪ ૪ એટલે કે આગલા કરતાં એક આંકડા ક્રમશઃ વધતા જાય છે અને તે ઠેઠ શૂન્ય સુધી પહેાચે છે, એટલે તેમાં ભૂલ હેાય એવા સંભવ નથી. તે જ રીતે ડાખી માજુથી જોઈએ તા ૭૯૦૧૨૩૪ સુધી ક્રમ દેખાય છે અને પછી ૪૮ ની સખ્યા આવે છે, એટલે ભૂલ આટલામાં જ કંઈક હોવી જોઈએ.’
તેમણે કહ્યું: ‘કમાલ છે! આ વાત તે અમને કદી સૂક્ષ્મત જ નહિ, પરંતુ એટલું તે કહેા કે ગુણાકારને ચકાસવાની ખીજી ફાઈ રીત છે ખરી ?
"
અમે કહ્યું · · નવડીની રીત છે. પણ તેમાં કોઈ વાર ગેાથુ ખવાઈ જવાય છે, એટલે ગુણાકારની ચકાસણી આ પ્રમાણે બે-ત્રણ રીતથી કરવી જોઈએ.”
