________________
પરિશિષ્ટ-૨
૨૭૩
હવે આપણે પ્રથમખંડ અને દ્વિતીયખંડ ગત પ્રદેશોની વિચારણા કરીએ. - નિષેકરચનામાં કુલ દ્વિગુણહાનીના સ્થાનો પલ્યોપમના વર્ગમૂળનો અસંખ્યાતમો ભાગ કહ્યો છે, જેનું વિસ્તૃત ગણિત અન્યત્ર બતાવ્યું છે.
અદ્ધા પલ્યોપમના વર્ગમૂળનો અસંખ્યાતમો ભાગ એ આવલિકાના અસંખ્યાતમાં ભાગ જેટલો છે. હવે ઉત્કીર્યમાણ ખંડ પલ્યોપમ હોઈ, કુલ સ્થિતિનો સંખ્યાતમો ભાગ છે. તેથી ૧
સંખ્યાત ખંડમાં દ્વિગુણહાનિસ્થાનો પણ આવલિકાના અસંખ્યાતમા ભાગ જેટલા આવે. ધારો કે ઉપરના પહેલા(અગ્રભાગના) ખંડની પહેલી દ્વિગુણહાનિમાં કુલ નિષેકના દલિક=
બીજી દ્વિગુણહાનિમાં કુલ નિષેકના દલિક=૨ ત્રીજી દ્વિગુણહાનિમાં કુલ નિષેકના દલિન=૪
ચોથી દ્વિગુણહાનિમાં કુલ નિષેકના દલિટ=૮મ છેલ્લી (આવલિકાના અસંખ્યાતમા ભાગમી) દ્વિગુણહાનિમાં કુલ નિષેકના દલિક
= [(૨)દ્વિગુણહાનિના કુલસ્થાન-૧] અર્થાત્ પહેલી દ્વિગુણહાનિમાં કુલ દલિક જેટલા છે, તેને ૧ જૂન કુલ દ્વિગુણહાનીના સ્થાન જેટલી વાર બમણા કરીએ ત્યારે છેલ્લી દ્વિગુણહાનીના કુલ પ્રદેશોની સંખ્યા આવે. અસત્કલ્પનાથી પહેલી દ્વિગુણહાનિમાં પ્રદેશ ૧૦૦ છે અને કુલ દ્વિગુણહાનિ આવલિકા
અસંખ્ય = ૪ છે. તો છેલ્લી દ્વિગુણહાનિમાં ૧૦૦ x (૨)*-૧ = ૮૦૦ દલિક આવે.
છેલ્લી દ્વિગુણહાનિના પ્રદેશને બમણા કરી તેમાંથી પ્રથમ દ્વિગુણહાનિના પ્રદેશ બાદ કરીએ એટલે કુલ આખા ખંડના પ્રદેશ આવે. તેથી આખા ખંડના પ્રદેશ = [(૨)પ્રથમખંડની દ્વિગુણહાનિના સ્થાનો x ] -
અસત્કલ્પનાથી [(૨)૪ x ૧૦૦] - ૧૦૦ = ૧૫૦૦ [૧૦૦ + ૨૦૦ + ૪૦૦ + ૮૦૦ = ૧૫૦૦] હવે બીજા ખંડના દલિકની સંખ્યા વિચારીએ.
