Ganittilakam Savrtuttikam

SR No.: 003174
Original Sutra Author: N/A
Author: Hiralal R Kapadia
Publisher: Oriental Research Institute Vadodra
Publication Year: 1937
Total Pages: 214
Language: Hindi
Classification: Book_Devnagari
File Size: 11 MB

Page 87

गणिततिलकम्
[श्रीपतिक्षिप्तास्त्रयो जाता नव ९। एतन्मध्ये षट्क्षेपे जाताः पञ्चदश १५ । पञ्चदशेत्याद्युत्क्रमेण मिलिताः का सङ्ख्या समुपैतीति वद-ब्रूहि द्रुततरं-शीघ्रं हे विद्वन् ! गणितज्ञ! चेद्-यदि जानासि, गणितशास्त्रमिति शेषः। उत्तरं च गम्यम् । तच्चेदं सप्ताद्ययोजनायां लब्धमेकोनविंशत्यधिका त्रिशती (३१९ )। तथा "द्वितीयोदाहरणे सप्तविंशत्यादिका २७।२१।३२।१५।५। पञ्चाङ्कपर्यन्ताङ्कश्रेणिमेंलिता का सङ्ख्या समुपैतीत्यादि सर्वं पूर्ववत् । उत्तरं चैतद् गम्यम् । लब्धं शतं १००। एवं सङ्कलितविधिः समाप्तः ॥
व्यवकलितम्अथ व्यवकलितपरिज्ञानाय करणसूत्रं वृत्तार्धमाह१० वियोजने चाप्यमुना क्रमेण, विशोधनं खल्ववशेषलब्ध्यै ।
अस्य व्याख्या-वियोजने च या बृहतोऽङ्कस्थानादल्याङ्कपातनरूपे व्यवकलितलक्षणे । चशब्दः समुच्चये । अपीति पुनरर्थेऽप्यमुना क्रमेण-प्रागुक्तरीत्या बृहदङ्कादधः स्वल्पाङ्कपात्यन्यस्य पात्यते इति क्रमेण, तथा बृहदङ्कोपरि पात्यमकं त्यस्य निष्काश्यते इति क्रमेण विशोधितं-विशुद्धिपदं नीतमङ्कस्थानम् । खलु(:) १५ निश्चये । अवशेषस्य पात्यङ्कावशिष्टस्याङ्कस्य लब्ध्यै-प्राप्तये स्यादिति सम्बन्धः ।
अत्रोदाहरणं श्लोक एकः--
सहस्रादुक्तसङ्ख्याका-नङ्कान् प्रोज्झ्यावशेषकम् ।
आचक्ष्वाशु विजानासि, यदि हन्त विशोधनम् ॥ १४॥ अस्य व्याख्या-सहस्रात् १००० सहस्रलक्षणादकात् उक्तसङ्ख्याङ्कान सङ्क२० लितविधिप्रोक्तानेकोनविंशत्यधिकत्रिशतीलक्षणान् तथा शतरूपांश्च प्रोज्झ्यविशोध्य अवशेषकमङ्कसहस्रशेषमाचक्ष्व-वद यदि विजानासि विशोधनं बृहदादल्याङ्कपातनमित्यर्थः । अङ्कतोऽपि सहस्रं १००० असात् ऊर्ध्वाधोरीत्या पातिते शेषं लब्धं ६८१ एकाशीत्यधिकषट्शती । तथा अस्मादेवाङ्कात् १००० शतस्य विशोधने शेष ९०० नवशती । एवं व्यवकलितलक्षणं समाप्तम् ॥
गुणकारविधिःअथ खल्पाङ्कस्योपचयवृद्धिहेतौ गुणनायां त्रिशत्युक्तप्रत्युत्पन्नाभिधानायां करणसूत्रं सार्धवृत्तमाहविन्यस्य गुण्यं गुणकाख्यराशे-रधः कपाटद्वयसन्धियुत्तया । उत्सार्य हन्यात् क्रमशोऽनुलोमं,विलोममाहो उत तत्स्थमेव॥१५॥ १-२ उपजातिः।