Ganitanuyoga Part 2

SR No.: 001947
Original Sutra Author: N/A
Author: Kanhaiyalal Maharaj
Publisher: Agam Anuyog Prakashan
Publication Year: 2000
Total Pages: 614
Language: Prakrit, Gujarati
Classification: Book_Gujarati, Agam, Canon, Mathematics, & agam_related_other_literature
File Size: 19 MB

Page 81

Snap361333333} {G} $1$$1$$D) 6) 3GpRyinitGitSREGhsen
વૈદિક સભ્યતાનો વિકાસ ચાર પ્રક્રમોમાં થયો છે. (૧) સંહિતા (ઋક, સામ, યજુરૂ તેમજ અથર્વનુ) (૨) બ્રાહ્મણ (આધ્યાત્મિક તેમજ ધાર્મિક ગ્રંથ) (૩) આરણ્યક ( જે બ્રાહ્મણ ગ્રંથોનાં આધિભૌતિકીય પરિશિષ્ટ રૂપ માં હતા.), અને ઉપનિષદ (દાર્શનિક ગ્રંથ) તેમજ (૪) વૈદાંગોનું અંતિમ પ્રક્રમ.
વૈદિક યુગના પ્રથમ ત્રણ પ્રક્રમોમાં જે સાહિત્ય છે. એમાં ગણિતીય વિચાર અંગેની સૂચના અત્યલ્પ છે. આ પ્રકારે ડો. બાગની અનુસાર વૈદાંગ સાહિત્ય જેને સંપૂર્ણ સૂત્ર સાહિત્યના રૂપમાં જાણી શકાય છે. અહીં સૂત્ર શબ્દ ગંભીરતાથી લેવામાં આવ્યો છે. આ વૈદાંગ સાહિત્ય ૬ પ્રકારનું છે. (૧) શિક્ષા (૨) કલ્પ (યજ્ઞાદિ નિયમ) (૩) વ્યાકરણ (૪) નિરૂક્ત (૫) છંદ (૬) જ્યોતિષ.
આ સૂત્ર સાહિત્યના આલોચનાત્મક ગણિતેય જ્ઞાનથી એવું માનવું પડે છે કે - એનાથી પણ પૂર્વના યુગમાં ગણિતેય ગ્રંથ હોવા જોઈએ જે વિલુપ્ત થઈ ગયા. સાત શુલ્બકારઃ આપસ્તમ્બ, કાત્યાયન, માનવ, મૈત્રાયન, વારાહ તેમજ હિરણ્યકેશી વિખ્યાત છે. જેઓ એ વૈદિક બલિ વૈદિઓની રચના અંગેના વિભિન્ન પ્રશ્નો હલ કરી આપ્યા છે.' એ રેખાગણિતનું સ્વરૂપ હતું સહુથી પૂર્વના બૌધાયન શુલ્બકારને પિથેગોરસના સાધ્યનું પ્રતિજ્ઞાપન કર્યું છે, અહીં V૨ નું માન દશમલવના પાંચ અંકો સુધી કાઢવામાં આવ્યું છે. એના પછી જૈન જાતિનો ઉદય ઈ.સ.પૂ. પ00-300 માં લગભગ થાય છે.
વૈદાંગ જ્યોતિષના ગણિતના સંબંધમાં ત્રણ વારનું સંશોધન (Recensions) જે આર્ય જ્યોતિષ, યજુષ જ્યોતિષ અને અથર્વ-જ્યોતિષ કહેવાય છે. અને એનું ગણિત વૈદિક ગણિતના ઉદ્ગમ રૂપમાં માની શકાય છે. આધુનિક વિદ્વાન સાધારણત: વેદાંગ જ્યોતિષને ૨૦૦ ઈ.પૂ. નું માને છે.
વૈદિક ભારતમાં સંખ્યાઓની ગણત્રી દસાહ પદ્ધતિના આધાર પર હોવાનું માનવામાં આવે છે, યજુર્વેદ સંહિતા, તૈત્તરીય સંહિતા, મૈત્રાયણી સંહિતા આદિમાં દશ, શત, સહસ્ત્ર, અયુત (૧૦) નિયુત (૧૦) આદિ સંખ્યા આવેલી છે. એકાદશ, સપ્તવિંશતિ આદિ સંયુક્ત શબ્દો દ્વારા સંખ્યાઓને પ્રરૂપિત કરવામાં આવે છે. એને શુદ્ધ સુત્ર તથા પછીના ગ્રંથોમાં પણ સમજાવવામાં આવતા રહ્યા છે. આપસ્તમ્બ શુલ્બમાં ૯૭૨ને અષ્ટવિશભૂનમુ સહસ્ત્ર અર્થાત્ ૧000-૨૮ રૂપમાં વ્યક્ત કરવામાં આવ્યા છે.
તૈત્તરીય સંહિતા (૭.૨, ૧૨-૧૩)માં વિષમ, સમ સંખ્યાઓનું વિભાજન પ્રગટ થયેલું છે. ભિન્નોનો ઉલ્લેખ અધ્ધ, પાદ, સફ અને કલાના રૂપમાં ક્રમશઃ : ' ઇ ના રૂપમાં વૈદિક સાહિત્યમાં મળે છે. * શુલ્મોમાં પણ ૧ ૧ પ' ૧૦ આદિ ભિન્નાત્મક સંખ્યાઓ મળે છે." આ પ્રકારે શુલ્બકારોને ચાર પરિકર્મ તેમજ ભિન્નનું પ્રારંભિકરૂપ જ્ઞાત હતું. શત્પથ બ્રાહ્મણ, તૈતરીય બ્રાહ્મણ, છાંદોગ્ય ઉપનિષદ, વેદાંગ જયોતિષ આદિમાં સંખ્યાઓને દસા પદ્ધતિ પર આધારિત શબ્દો દ્વારા વ્યક્ત કરી છે.
વૈદિક હિન્દુઓની પ્રમુખ ધાર્મિક પ્રથા બલિ (ની) હતી, જેના માટે ઉપર્યુક્ત સમય કાઢવા માટે જયોતિષ વિકસિત થવાનું માનવામાં આવે છે. વૈદિક વેદિયાં મુખ્યતઃ આહવુનીય, ગાપત્ય, દક્ષિનાનિ, મહાવેદી, સૌત્રમણિ, પ્રાધ્વંશ, યેનસિત, વક્રપક્ષ, વ્યસ્તપુચ્છ, યેન, કંક, અલજ, પ્રૌગ આદિ રૂપોમાં વિકસિત કરવામાં આવી હતી. તદનુસાર એની રચના આદિની પૂર્ણ વ્યવસ્થા શુલ્બકાર કર્યા કરતા હતા. એના માટે યંત્ર, માપની ઈકાઈયો તથા ઈંટોની આવશ્યકતા થતી. એમાં શંકુ, વંશદંડ, રજુ ઈત્યાદિ યંત્રરૂપમાં તથા અંગુલ, પદ, અત્ની વ્યાયામ, આદિ ઈકાઈયાં થતી. વિભિન્ન વેદિઓના સંસ્થાન વર્ગ, વૃત્ત, અર્ધવૃત્ત, સમલમ્બ, ચર્તુભુજ આયત, પક્ષી, (વર્ગાકાર શરીરાદિ રૂપોમાં) ત્રિભુજ, વિષમકોણ ચતુર્ભુજ કચ્છવા આદિ રૂપોવાળા હતા. છાયા દ્વારા કૃત્તિકા તારાઓની દિશા કાઢવા શુધ્ધ સૂત્રોમાં પિથેગોરસનું સાધ્ય, સમ આકૃતિઓના ગુણ, વૃત્તવર્ગણા, સમકોણ ત્રિભૂજની રચના અને ક્ષેત્રફળોની ગણના થતી હતી. ૧. વિશેષ અધ્યયન માટે, જુઓ Sen S.N. and Bag. A.K. The shulbasutras. INSA. New-Delhi.1983 ૨. જુઓ બાગ એ.કે. એજ પૃ.૭
યજર્વેદ સંહિતા (૧૭.૨) તૈત્તરીય સંહિતા (૪.૪૦, ૧૧.૪) આદિ, આપસ્તમ્બ શુલ્બ (૫. ૭) ૪. દત્ત તેમજ સિંહ, હિન્દુ ગણિતશાસ્ત્રનો ઇતિહાસ, ભાગ-૧, ૫.૧૮૫, મોતીલાલ બનારસીદાસ, લાહોર ૧૯૩૫ (અંગ્રેજી) ૫. દત્ત, બિ.દા સાઈસ ઓફ શુલ્બ, કલકત્તા, વિ.વિ.પૃ.૨૧૨, ૧૯૩૨ De sigyRGG3G/RSSSSSSSSM 56 YEARG/3G/3G/wR6GX3B6Y BAGS &
૧
૧
- |