________________
જૈનદર્શનની દષ્ટિએ આઈન્સ્ટાઈનના વિશિષ્ટ.
તે જ રીતે પ્રકાશના વેગને અચળ માનવાથી, જ્યારે પદાર્થનો વેગ પ્રકાશના વેગ જેટલો થાય છે, ત્યારે સમય તેના માટે સ્થિર થઈ જાય છે. તેનું સમીકરણ આ પ્રમાણે છે. AT - 4 {1-/ 2 જ્યાં , સ્થિર પદાર્થ સંબંધી સમયગાળો છે, AT, ગતિમાન પદાર્થ સંબંધી સમયગાળો છે. અહીં પદાર્થનો વેગ જેમ જેમ વધતો જશે તેમ તેમ /- ૨ ની કિંમત ઘટતી જશે. પરિણામે AT, પણ નાનો થશે અને જયારે v = C થશે અર્થાત્ પદાર્થનો વેગ, પ્રકાશના વેગ જેટલો થશે ત્યારે AT , નું મૂલ્ય શૂન્ય થશે, મતલબ કે સમય તે પદાર્થ માટે સ્થિર થઈ જશે.
ગતિમાન પદાર્થની લંબાઈ જણાવનાર સમીકરણ આ પ્રમાણે છે. L .L1-/ • જ્યાં L ગતિમાન પદાર્થની ગતિ અવસ્થાની લંબાઈ દર્શાવે છે. Lએ ગતિમાન પદાર્થનો વેગ શૂન્ય હતો ત્યારની લંબાઈ બતાવે છે. આ સમીકરણમાં પણ જેમ જેમ ની કિંમત વધતી જશે, તેમ તેમ 1-2 / 2 ની કિંમત ઘટતી જશે માટે L<L' થશે. જયારેની કિંમત ૮ જેટલી થશે ત્યારે 1-2 2-0 થશે તેથી L ની કિંમત પણ શૂન્ય થશે.
આ રીતે પ્રકાશની ઝડપે ગતિ કરનાર પદાર્થની લંબાઈ શૂન્ય થાય છે, તેમ આ સમીકરણ કહે છે. - આઈન્સ્ટાઈનના સાપેક્ષવાદનો બીજો સિદ્ધાંત આવો છે કોઈ એક પદાર્થ ઉપર બે કે ત્રણ વેગ લગાડવામાં આવે તો, તે બધા વેગોના સદિશોનો સરવાળો, ગેલીલિયનવાદ મુજબ હોતો નથી.
દા.ત, ધારો કે એક ગાડીનો એટલે 2,25,000 કિમી/સેકંડ વેગ છે. હવે તે ગાડીમાં એક માણસનો વેગ c/2 એટલે કે 1,50,000 કિમી/સે. છે તો તે વ્યક્તિનો કુલ વેગ ગેલીલિયનવાદ મુજબ 2,25,000 + 1,50,000 = 375000 કિમી/સે. થઈ શકે છે
_v- V *_
પરંતુ તે પ્રમાણે બનતું નથી. તેને બદલે આઈન્સ્ટાઈનના સૂત્ર "
પ્રમાણે થાય છે.
અહીં V =3c/ 4 અને V, =c1 2 છે.
Jain Education International
For Private & Personal Use Only
www.jainelibrary.org
