Prarambhik Jain Grantho me Bijganit

SR No.: 211448
Original Sutra Author: N/A
Author: Mukutbiharilal Agarwal
Publisher: Z_Deshbhushanji_Maharaj_Abhinandan_Granth_012045.pdf
Publication Year: 1987
Total Pages: 4
Language: Hindi
Classification: Article & Mathematics
File Size: 885 KB

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हल-यदि मयूरों की संख्या 4 है, तो प्रश्नानुसार निम्नलिखित वर्ग समीकरण बनता हैix is + 16xy x lixy +14=x सरल करने पर इसका सामान्य रूप इस प्रकार होगा x-x+C=0 इसको हल करने के लिए आचार्य ने निम्न नियम प्रतिपादित किया है। *_a-V(:- 4c) bla 'गणितसारसंग्रह' में वर्ग समीकरण के अन्य प्रकार के उदाहरण भी मिलते हैं। यथा (1) "कुल झंड के 1 भाग के पूर्ण वर्ग से एक कम, भैंसों का झुंड वन में क्रीड़ा कर रहा है। शेष 15 पर्वत पर घास चरते हुए दिखाई दे रहे हैं। तो बताइये कुल कितने भैंसे हैं ?" (2) "कुल झुंड के 1 वें भाग से दो कम प्रमाण, उसी प्रमाण द्वारा गुणित होने से लब्ध हस्ति झुंड-राशि सल्लकी वन में क्रीड़ा कर रहा है / शेष हाथी, जो संख्या में 6 की वर्ग राशि-प्रमाण हैं, पर्वत पर विचर रहे हैं / बतलाओ, वे कुल कितने हैं ?"3 (3) "कुल झुंड के भाग से 2 अधिक राशि को स्व द्वारा गुणित करने से प्राप्त राशि प्रमाण मयूर जम्बू वृक्ष पर मनोरम क्रीड़ा कर खेल रहे हैं। शेष गर्वीले 22X5 मयूर आम वृक्ष पर प्रसन्नतापूर्वक उछल रहे हैं। हे मित्र ! इस मयूर-झुंड के कुल मयूरों की संख्या बताओ !" उपयुक्त प्रश्नों से निम्न प्रकार का समीकरण बनता है (x+d) + C= इस प्रकार का समीकरण हल करने की विधि आचार्य ने इस प्रकार बतलाई है - x = {{b/2a+d) + N (b/2a +dya-di- C A इसके अतिरिक्त 'गणितसारसंग्रह' में और भी अनेक उदाहरण मिलते हैं, जिनसे बिल्कुल स्पष्ट है कि वर्ग समीकरणों के दो मूलों की महावीराचार्य को पूर्णतः जानकारी थी। परन्तु 'गणितसारसंग्रह' में कुछ ऐसे भी प्रश्न मिलते हैं, जिनमें आचार्य ने केवल एक ही मूल निकाला है। यथा "ऊँटों के झण्ड का भाग वन में देखा गया / उस झुण्ड के वर्गमल का दुगना भाग पर्वत के उतारों पर देखा गया। 5 ऊँटों के तिगुने नदी के किनारे पर देखे गये। ऊंटों की कुल संख्या क्या है ?" इसका समीकरण इस प्रकार बनता है 1/4x+21 3/4x --2 +15=x --1530 या 1. गणितसारसंग्रह, अध्याय 4. गाथा 57 वही, अध्याय 4, गाथा 62 3. वही, अध्याय 4, गाथा 63 4. वही, अध्याय 4, गाथा 64 5. वही, अध्याय 4, गाथा 61 6. वही, अध्याय 4, गाथा 34 जैन प्राच्य विद्याएँ 25