Jambudwip Laghu Sangrahani

SR No.: 022269
Original Sutra Author: N/A
Author: Vijayodaysuri
Publisher: Jain Granth Prakashan Samiti
Publication Year: 1988
Total Pages: 154
Language: Sanskrit
Classification: Book_Devnagari
File Size: 21 MB

Page 140

વર્ષ
( ૭ ) છેલ્લા બે-ત્રણ સૈકાઓથી, યુરોપમાં અને વિશ્વના અન્ય દેશમાં જ ની વધુને વધુ ચોકકસ કિંમતો શોધવાનો એક પ્રવાહ ચાલ્યો હતો. તેમાં ડી. શેસ (D. Shanks) નામના એક ગણિત દશાંશ ચિહ્ન પછીના ૭૦૦ અંકે સુધીની ની કિંમત શોધી હતી પરંતુ અત્યારના ઇલેકટ્રોનિક કોમ્યુટર વડે તેની પુનઃ ગણતરી કરતાં તેમાં ઘણાં સ્થાને ભૂલે જણાઈ છે.*
કેન્ચ વૈજ્ઞાનિક બુફેન (Buffon) એ રજૂ કરેલ સોયનો ફૂટપ્રશ્ન (Needle-Problem) કે જેનો આધાર મુખ્યત્વે શક્યતા-સિદ્ધાંત (Probability-Theory) હતો, તેના આધારે ૧૯મી સદીમાં યુરેપમાં કેટલાંક ગણિત-શાસ્ત્રીઓએ II ની કિંમત શોધવા પ્રયત્ન કર્યો હતા તેના પરિણામે નીચે પ્રમાણે છે." પ્રવેગ કરનાર વૈજ્ઞાનિક
સેય-પ્રક્ષેપની સંખ્યા 1 ની કિંમત વોલફ (Wolf)
૧૮૫૦ ૫૦૦૦
૩-૧૫૯૬ સ્મિથ (Smith)
૧૮૫૫ ३२०४
૩૧૫૫૩ ડેમેગન (Demorgan) ૧૮૬૦
૩૧૩૭ ફિકસ (Fox)
૧૮૬૪ ૧૦3૦ ,
૩૧૫૯૫ લાઝારીની (Lazzarini) ૧૯૦૧
૩૪૦૮
૩-૧૪૧૫૯૨ Tની અત્યારે શોધાયેલી કિંમતે નીચે પ્રમાણે છે ? (૧) ૩૧૪ ૧૫ ૯૨ ૬૫ ૩૫ ૮૯ ૭૯ (૨) ૩૧૪ ૧૫ ૯૨ ૬૫ ૩૫ ૮૯ ૭૯ ૩૨ ૩૮ ૪૬ ૨૬ ૪૩ ૩૮ ૩૨ ૭૯
પ્રાચીન ભારતના ગણિતવિદો પણ ની કિંમત સારી રીતે જાણતા હતા. આર્યભટ્ટે તે T = ૩:૧૪૧૬ને સારી રીતે ઉપગ પણ કરેલ છે.
જૈન પરંપરાના વિદ્વાનોએ પણ " ની વિવિધ કિંમતો દર્શાવી છે. જો કે જૈન ગ્રંથમાં " (પાઈ) શબ્દ મળતું નથી પરંતુ વતુ બાકાર પદાર્થોના વિસ્તાર વિગેરેના ગણિત ઉપરથી તેઓ ' ના સ્થાને ચોકકસ અ કૅનો ઉપયોગ કરતા હતા તે નકકી થાય છે. કેઈક જૈન ગ્રંથમાં સામાન્ય રીતે એકદમ સ્થૂળ દૃષ્ટિએ " ની કિંમત ૩ બતાવવામાં આવી છે. પરંતુ
જ્યાં જબૂદ્વીપ જેવા વિશાળ વર્તુળાકાર ક્ષેત્રને પરિઘ અથવા ક્ષેત્રફળ કાઢવાનું હોય છે ત્યાં T = /૧૦ લેવામાં આવે છે. ૮ પ્રાચીન ભારતમાં સર્વત્ર આ કિંમત સ્વીકૃત હતી અને તે ની સાચી કિંમત ૩૧૪ (બે દશાંશ સ્થાન સુધી) કરતાં જરાક વધારે છે. જૈન ગ્રંથોમાં IT = ૧૬ એટલે કે ૫૬ પણ જોવા મળે છે.૧૦ ની આ કિમત અને V૧૦ વચ્ચે
( ૮૧ કાંઈ ઝાઝો ફેર નથી. આ સિવાય વીરસેન નામના જૈનાચાર્યું વર્તુળના વ્યાસ ઉપરથી પરિઘ કાઢવાની રીત બતાવતાં કહ્યું છે કે વ્યાસને ૧૬ વડે ગુણી તેને ૧૧૩ વડે ભાગતાં જે આવે તેમાં ત્રણ ગણો વ્યાસ ઉમેરતાં વધુ ળને પરિઘ આવે છે અને આ રીતે ની કિંમત કાઢતાં ૩૫૫ આવે છે. જે ખરેખર આશ્ચર્યજનક રીતે દશાંશ ચિહ્ન પછીના ૬ અકે સુધી એકદમ સાચી આ વે છે. અને આશ્ચર્ય તો એ છે કે ૧૯મી સદીના ભારતના પ્રખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રી શ્રીનિવાસ રામાનુજને શોધેલ વર્તુળને ચોરસમાં રૂપાંતરિત કરવાના |Squaring the Circle] કેયડાના ઉકેલમાં પણ એની આ કિમત મળે છે. અને જે વસ્તુળનું ક્ષેત્રફળ ૧,૪૦,૦૦૦ માઈલ હોય તો, તેના સંબંધિત ચોરસની બાજુની લંબાઈ તેની ચકકસ ગાણિતિક લંબાઈ