________________
૧૬૮
ગણિત-સિદ્ધિ
ભાગવી. જેમકે ૫૦ ને ૩ વડે ભાગવા છે, તો પ૦ x ૩ = ૧૫૦ - ૧૦ = ૧૫, અથવા ૬૦ ને ૩ વડે ગુણવા છે તે દ૪ ૩ = ૧૮૦ – ૧૦ = ૧૮ આજ રીતે ૬૩ વડે કઈ રકમને ભાગવી હોય તે તેને ૩ વડે ગુણીને ૨૦ વડે ભાગવી. જેમ કે ૪૦ ને રૂ વડે ભાગવા છે, તો ૪૦ x ૩ = ૧૨૦ - ૨૦ = ૬. અથવા ૭૦ને રૂ વડે ભાગવા છે, તે ૭૦ x ૩ = ૨૧૦ - ૨૦ = ૧૦ = ૧૦.
જ્યારે ભાગાકારમાં નીચે શૂન્ય વધે, ત્યારે એ ભાગાકાર નિશેષ કહેવાય છે, કારણ કે તેમાં ખરેખર કંઈ વધતું નથી. ત્યાં ૦ લખાય છે, તે માત્ર સમજવા માટે લખાય છે. દાખલા તરીકે ૨૪ને ૬ વડે ભાગીએ તો ભાગમાં જ આવે છે અને શેષમાં લખાય છે, તે એ નિઃશેષ ભાગાકાર કહેવાય.
આ જ વસ્તુને બીજી રીતે કહેવી હોય તો એમ કહી શકાય કે જ્યારે ભાજક વડે પૂરે ભાગ ચાલે, ત્યારે ભાગાકાર નિ શેષ બને છે. ૨૪ ને ૬ વડે ભાગતાં ભાગમાં ૪ આવે છે. તેનો અને દ નો ગુણાકાર કરીએ તે ૨૪ ની સંખ્યા આવે છે અહીં ભાજ્ય ૨૪ છે અને બાદ કરવાની રકમ પણ ૨૪ છે, એટલે પૂરે ભાગ ચાલે છે અને તે કારણે કંઈ શેષ રહેતું નથી
એક ભાગાકાર નિશેષ થશે કે કેમ ? તે જાણવાની કેટલીક તરકીબ છે. તે આ પ્રમાણે –..
