________________
૧૧૪
ગણિત-સિદ્ધિ ઠેર” જેવો ઘાટ થવાને. દાખલા તરીકે ૧૧૭ ને ૪ થી ગુણવા છે, તે આ રીત પ્રમાણે નીચે પ્રમાણે પદો માંડવા પડશે :
૧૧૭ ૪ ૪
૫૮ ૪ અહીં ૧૧૭ ને ૪ થી ગુણવામાં જે કઠિનાઈ રહેલી છે, તે ૫૮૩ ને ૯ વડે ગુણવામાં રહેલી છે, એટલે કે તેનો ઉકેલ થતો નથી, તેથી ગુણ્ય રકમ બેકી હોય ત્યાં જ આ રીત અજમાવવી એગ્ય છે.
ર-અવયવો વડે ગુણવાની રીત ધારો કે તમારે કોઈ સંખ્યાને ૨૪, ૩ર, પ૬, ૬૪ કે ૧૨૧ વડે ઝડપથી ગુણવી છે, તે શું પ્રથમ એક આંકડાથી અને પછી બીજા આંકડાથી ગુણ તેને સરવાળે કરશો ? એ રીત ટૂંકી નથી, એટલે કે તેનાથી તમે ઝડપી ગુણાકાર કરી શકશે નહિ. જે તેને અવય વડે ગુણો તે જ તેમાં ઝડપ આવી શકશે.
અવયવને સામાન્ય અર્થ અંગ છે, પરંતુ અહીં સંખ્યાના જે ભાગને ગુણતાં પરિણામ મૂળ સંખ્યા જેટલું આવે, તેને અવયવ સમજવાના છે. આ વ્યાખ્યા અનુસાર તમે ર૪ ના ૮ અને ૩ એવા બે અવયવ પાડી શકે, કારણ કે ૮૪ ૩ = ૨૪ છે. અથવા તેના ૬ અને ૪ એવા એ અવયવ પાડી શકે, કારણ કે ૬ ૪ ૪ = ૨૪ છે. અથવા
