________________
(27
પ્રકાશ તરંગો કે કણો ? ત્યારે બીજા બિંદુ તરફ જવા માટે, શક્ય તેવા અનેક માર્ગોમાંથી એવા માર્ગે જવાનું પસંદ કરે છે કે જે માર્ગે જતાં ઓછામાં ઓછો સમય લાગે. આ નિયમને ફાર્માટનો ન્યૂનતમ સમયનો સિદ્ધાંત કહે છે. તેવી જ રીતે કણોના ગતિશાસ્ત્રના બધા નિયમોને સાંકળતો નિયમ એ છે કે દ્રવ્યકણ જ્યારે એક બિંદુએથી બીજા બિંદુ તરફ ગતિ કરે છે ત્યારે તે એવો માર્ગ પસંદ કરે છે કે જે માર્ગે જતાં ગાણિતિક રાશિ “એશન” ઓછામાં ઓછી થાય.
સનસીબે દ. બ્રોગ્લીને પ્લાંકનો વિશ્વનિયતાંક (Plank's constant)આ “એક્શનના એકમ તરીકે જણાયો અને તેનો ઉપયોગ કરીને તેણે જણાવ્યું કે દ્રવ્યતરંગો માટે ન્યૂનતમ સમયનો નિયમ એટલે જ દ્રવ્યકણો માટે ન્યૂનતમ “એકશન'નો નિયમ અને દ. બ્રોગ્લીએ દ્રવ્યતરંગ અને દ્રવ્યકણ સંબંધિત સૂત્ર નીચે પ્રમાણે આપ્યું.
જ્યાં 4 તરંગલંબાઈ ળ = કણનું દળ, y = કણનો વેગ અને n એ પ્લાંકનો વિશ્વનિયતાંક છે.
અહીં આપણે જોઈ શકીશું કે કણ વડે બનતા તરંગની તરંગલંબાઈ, કણોના દળ અને વેગ ઉપર આધારિત છે. બીજી રીતે કહીએ તો my = થાય. એટલે કે કોઈ પણ કણ વડે તરંગ-પથના સ્વરૂપમાં, તેની તરંગલંબાઈ, દળ અને વેગનો ગુણાકાર પ્લાંકના નિયતાક જેટલો થાય છે.
આપણે જાણીએ છીએ તેમ પ્રકાશના કણો, ફોટૉન અને બીજાં પણ વીજચુંબકીય મોજાંની ઝડપ (v), 3 x 10 કિમી/સેકંડ નિયત જ છે. એટલે પ્રકાશ અને વીજચુંબકીય મોજાંની બાબતમાં સરખો જ છે. તેથી આપણે તે બંને માટે m = h?v કહી શકીએ
જ્યાં My ની કિંમતમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. એટલે જેમ કણોનું દળ (mass) વધે તેમ તરંગલંબાઈ ઘટે અને કણોનું દળ ઘટે તેમ તરંગલંબાઈ વધે છે. હવે અહીં કણોનો વેગ સમાન છે. તેથી તરંગલંબાઈની વધઘટ પ્રમાણે આવૃત્તિની વધઘટ થાય છે. જો તરંગલંબાઈ વધશે તો આવૃત્તિની સંખ્યા ઘટશે અને તરંગલંબાઈ ઘટશે તો આવૃત્તિની સંખ્યા વધશે. ઉપર જણાવ્યું તેમ તરંગલંબાઈનો આધાર કણોના દળ ઉપર છે. એટલે પરોક્ષ રીતે આવૃત્તિનો આધાર પણ કણોના દળ ઉપર જ છે. જેમ કણોનું દળ વધે તેમ કંપસંખ્યા (આવૃત્તિ) પણ વધે છે.
અહીં એક વાત આપણે ખાસ ધ્યાનમાં રાખવાની કે કણોના દળનો આધાર કણીના કદ ઉપર નથી, પરંતુ તેમાં રહેલ સૂક્ષ્માતિસૂક્ષ્મ-પરમાણુઓ(જેનસિદ્ધાંત પ્રમાણે)ની
Jain Education International
For Private & Personal Use Only
www.jainelibrary.org
