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"यदि एक स्तंभ का में भाग जमीन के अंदर है, पानी में, 1 काई में और स्तंभ और 7 हाथ दिखाई दे रहा है तो स्तंभ की लम्बाई क्या होगी?
[9, IV, 5] इस प्रश्न का हल महावीराचार्य ने इस प्रकार दिया है :
x
=
- 1-(++.... )
[9, 17, 4] "एक राजा ने कुल आमों का - भाग लिया, रानी ने शेष का 1, तीन राजकुमारों ने प्रत्येक के शेष भाग का क्रमशः
- और नन्हें राजकुमार ने बचे हुए 3 आम लिए। जिसे मिश्रित भिन्न के प्रश्न हल करना आता हो वह आमों की कुल 3" संख्या बताए ?
[9, IV, 29-30] इस प्रश्न को निम्नांकित रैखिक समीकरण द्वारा हल किया जा सकता है : x-ax-a (x-ax)-a [x-ax-ag (x-ax)]-...=b, इसी प्रश्न को हल करने के लिए महावीराचार्य ने निम्नलिखित नियम दिया है :
(1-2) (1-as)...(1-an)
[9, IV, 41] निम्न प्रकार के प्रश्नों को हल करने के लिए दो अज्ञात राशियों वाली दो रैखिक समीकरणों की पद्धति उपयोग में लाई जाती है :
“यदि 9 नींबू और 7 सेबों का मूल्य 107 (पैसे) है; 7 नींबू और 9 सेबों का मूल्य है 101 (पैसे), तो बताओ कि एक नींबू और एक सेब का मूल्य क्या होगा?"
___[9, VI,140 --142 नींबू के मूल्य को यदि x माना जाए और सेब के मूल्य को y तो निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होते हैं :
9x+7y=107 । 7x+9y=101
इन समीकरणों का सामान्य रूप इस प्रकार होगा:
S ax+by=c
bx+ay=d महावीराचार्य की पद्धति पर आधारित एक और प्रश्न नीचे दिया गया है।
"कुल फलों की अधिकतम संख्या से गुणा किये गये कुल फलों के अधिकतम मूल्य में से फलों की न्यूनतम संख्या से गुणा किये गये फलों के न्यूनतम मूल्य को घटाया जाता है। शेष को अधिकतम और न्यूनतम फलों की संख्या के वर्ग के अंतर से विभाजित करने पर अधिकतम फलों का मूल्य ज्ञात होता है। अन्य फलों का मूल्य कुल फलों की संख्या के मूल्य को विपरीत क्रम से गुणा करने पर ज्ञात होता
[9, VI, 13929
इसका हल इस प्रकार है :
-
ad-bc
ac-bd
-
y=
आचार्यरत्न श्री देशभूषण जी महाराज अभिनन्दन ग्रन्थ
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