Bruhat Kshetra Samas Part 01

SR No.: 005481
Original Sutra Author: N/A
Author: Nityanandvijay
Publisher: Tarachand Ambalal Sha
Publication Year: 1978
Total Pages: 510
Language: Gujarati
Classification: Book_Gujarati
File Size: 9 MB

Page 104

જેનદષ્ટિએ મહા ભૂગોળ-વર્ગમૂળનું સ્વરૂપ
૪૧ અંક મૂક્યો હતો તેને બેવડાવવો પૂર્વની જેમ જ અને જે આવે તેની હરોળમાં નો ભાજક મૂકે. ૯. અને તેનાથી વગય સંખ્યાને ભાગવી.
આ પ્રમાણે વર્ગીય સંખ્યાના (વાચકની ડાબી બાજુથી પ્રારંભી જમણી તરફના) અંતીમ સ્થાન સુધીના અંકોને નીચે ઉતારવા. તથા અંતીમ ભાજક અંકને પણ બેવડાવતા, ૮. કુલ બેવડાવેલ સંખ્યાને અધી કરતા વર્ગમૂલ આવે. અને વર્ગીય સંખ્યામાંથી ૧૦. શેષ રહેલ સંખ્યાને પણ અધી કરતા જે સંખ્યા આવે તેને વર્ગમૂલના અનુપાતમાં જાણવી.
વિવેચન–વર્ગમૂલ માટે વર્ગ સંખ્યાના છેલ્લાથી અર્થાત વાચકની જમણી બાજુથી પહેલા ત્રીજા પાંચમા વગેરે વિષ–સ્થાને રહેલ અંકની ઉપર બિંદુ અથવા ઉભી લીટી કે કોઈ ચિહ્ન કરવા. આવા ચિહુને જેટલા થાય એટલા જ અંકની સંખ્યાને વર્ગમૂલ જાણ, દા. ત. ૬ ૫ ૫૩ ૬ની વર્ગ સંખ્યા ઉપર ત્રણ ચિહને થાય તે તેનો વર્ગમૂલ પણ ત્રણ અંકનો (૨૫૬) જાણો. આવા ચિહને કર્યા પછી ડાબી બાજુના પ્રથમ ચિહન સુધીની સંખ્યા રાખી અર્થાત પ્રથમ ચિહન પછીની સંખ્યા છેડીને બાકી રહેલ સંખ્યાનો મૂલ શોધે. અહીં પહેલું ચિહ્ન ૬ છે, તે ને ભૂલ ૨ થાય. મૂલની વર્ગ સંખ્યા ૪ થાય. તેને ઉપરની સંખ્યા માંથી બાદ કરતા જે ૨ શેષ રહે તેની હરોળમાં ડાબા હાથની બીજા ચિહ્ન સુધીના બે અંક વર્ગ સંખ્યાના પપ મૂકવા. તે મૂકતા ૨૫૫ થાય. પ્રથમ મૂલ જે ૨ આવે તેને બેવડાવો. બેવડાવતા ૪ થાય તેની હરોળમાં એ અંક મૂકો કે જેથી થતી સંખ્યાને મૂકેલા અંકથી જ ગુણતા જે સંખ્યા થાય તેને ઉપરની વર્ગ સંખ્યામાંથી બાદ કરવી. પ્રસ્તુતમાં ભૂલને બેવડાવતા ૪ થાય તેની હેરળમાં ૫ મૂકતા ભાજક સંખ્યા ૪પને પથી ગુણતા ૨૨૫ આવે તે ઉપરની સંખ્યા ૨૫પમાંથી બાદ કરતા શેષ ૩૦ રહે. ત્યાર પછી શેષ વર્ગ સંખ્યાની હરોળમાં ત્રીજા ચિહ્ન સુધીના બે અંક વર્ગ સંખ્યાના મૂક્યા અને ભાજકની સંખ્યામાં પૂર્વે મૂકેલ અંકને ઉમેરો. ઉમેશ્તા જે આવે તેની હરોળમાં એ અંક મૂકો કે જેથી થતી ભાજક સંખ્યાને મૂકેલ અંક વડે ગુણતા જે આવે તેને ભાય –વર્ગ સંખ્યામાંથી બાદ કરવી. (કદાચ ભાજ્ય સંખ્યા એવી પણ હોય કે ભાજક સંખ્યાની હરોળમાં કઈ સંખ્યાને મૂકી ન શકાય ત્યારે શૂન્ય મૂવી.)